[精品]第四章 生产与成本理论 一种可变要素的合理投入.ppt

* 短期成本与长期成本之间的关系 第一，短期总成本曲线与长期总成本曲线的关系 短期总成本曲线不从原点出发，而是从变动成本 出发，随着产量的变动而变动，是一条从变动成本 出发的向右上方倾斜的曲线。它表明产量为零时， 总成本也不为零，总成本最小也等于固定成本。 长期总成本曲线是从原点出发的向右上方倾斜 的曲线，它随着产量的增加而增加，产量为零， 总成本也为零。 长期总成本是生产扩张线上各点所表示的 总成本。长期总成本曲线表示长期中与每 一特定产量对应的最低成本点的轨迹。 它由无数条短期总成本曲线与之相切， 是短期总成本曲线的包络线。 第二，短期平均成本曲线与长期平均成本曲线的关系 长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线与之相切的 切点的轨迹，是所有短期平均成本曲线的包络线。长期平 均成本曲线上的每一点都表示生产相应产量水平的最低平 均成本。*短期平均成本曲线与长期平均成本曲线都是一条 先下降而后上升的U形曲线。所不同的是短期平均成本曲 线无论是下降还是上升都比较陡峭，而长期平均成本曲线 无论是下降还是上升都比较平坦；短期平均成本曲线是由 边际报酬递减规律决定的，而长期平均成本曲线是由规模 经济决定的。 * * 第三，短期边际成本曲线与长期边际成本曲线的关系 长期边际成本是厂商长期内每增加一单位产量所增加的总成本量，它也是由短期边际成本曲线推出的，所不同的是长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线，长期边际成本曲线比短期边际成本曲线要平坦。 短期边际成本曲线与长期边际成本曲线也是一条先下降而后上升的U形曲线。? * * 例题讲解 例题 已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q-Q2，试求： （1）写出TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC的方程式。 （2）Q=3时，试求TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC （3）Q=50，P=20时，试求TR，TC和利润或亏损额。 解题思路：掌握TFC，TVC，AFC，AVC， AC和MC的含义以及他们之间的等量关系： TC=TFC+TVC（Q） AFC= TFC/Q AVC= TVC /Q AC= AFC+ AVC= TC /Q MC=（TFC+TVC（Q））， 参考答案（1）TFC=30000，TVC=5Q-Q2，AFC=30000/Q， AVC=5-Q，AC= 30000/Q+ 5-Q ， MC=5-2Q （2）Q=3时， TFC=30000， TVC=5Q-Q2=6， AFC=10000 AVC=5-Q=2， AC= 30000/Q+ 5-Q =10002，MC=5-2Q=-1 （3）当P=20，Q=50时， TR=PQ=1000， TC=30000+5*50-50*50=27750 Л =TR-TC=-26750 * 例题 例题讲解 假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q， 固定成本为既定，短期总生产函数 TP=-0.1L3+6L2+12L，试求： （1）劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数 （2）劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数 （3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量 （4）假定每人工资为W=360元，产品价格P=30元， 求利润最大时雇佣用的劳动人数 解：　　已知：总产量TP=－0．1L3+6L2+12L 　　（1）因为：平均产量APL=TP/L； 所以AP=（－0．1L3+6L2+12L）/L=－0．1L2+6L+12 　　求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导， 同时令其为零，即： 　　ｄAPL/ｄL=－0．2L+6=0 　　　－0．2L=－6　L=30 　　答：劳动的平均产量APL最大时雇佣的劳动人数为30。 （2）因为：MPL=ΔTP/ΔL=ｄ（－0．1L3+6L2+12L）/ｄL =－0．3L2+12L+12 　　求MP最大，以L为自变量对上式进行求导， 同时令其为零，即： 　　ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0 　　　－0．6L=－12 　　　　　　L=20 　　答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。 （3）又知：平均变动成本AVC最小， 即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时 雇佣劳动人数为30， 则：平均变动成本AVC最小时的产量为： 　　TP=－0．1L3+6L2+12L 　　　=－0．1×303+6×302+12×30=－2700+5400+360=3060 　　答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。 （4）又知工资W=360，价格P=30 　　根据利润π=TR－TC=P×Q－W×L 　　　　　　　=30（－0.1L3+6L2+12L）－360L