信号处理线性卷积与圆周卷积演示程序的设计.doc

信号处理课程设计 设 计 说 明 书 设计项目： 线性卷积与圆周卷积演示程序的设计 学号： 专业班级： 13级电子信息工程一班 提交日期： 2016.1.8 机电工程学院电子信息工程1.设计基本原理 1.1课题研究的背景 卷积运算广泛的应用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在MATLAB中可以使用线性卷积和圆周卷积实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础，但圆周卷积实现线性离散卷积具有速度快等优势。圆周卷积采用循环移位，在MATLAB中没有专用函数，需要根据圆周卷积的运算过程编制程序代码。本实验主要围绕线性卷积和圆周卷积的演示程序设计来展开，给出了线性卷积和圆周卷积演示的程序及动态实现。 在线性时不变连续系统中，利用系统的冲激响应和叠加原理来求系统对任意激励信号作用时的零状态响应，这就是卷积方法的原理。因此，在时域内，卷积运算是求解线性非时变系统零状态响应的重要方法，特别是激励信号为时限信号时尤其如此。卷积运算的计算比较复杂，是信号与系统分析中的重点和难点，特别适合用于计算机来计算。以往的卷积积分多用fortran、c、VB等语言编程，不仅编程繁琐，而且可视性差。用MATLAB来计算卷积积分问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简洁的多。 在MATLAB 中，有很多现成的函数可以直接调用，而且在计算机方面，可以直接用相应的计算机符号即可。在编写程序语言方面，它与其他语言相比更为简单。正因为上述原因，使他深受工程技术人员及科学专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不仅可缺少的基础软件。 1.2课题研究意义 本课程为电子信息工程专业的独立实践课，建立在信号与系统、数字信号处理等课程的基础上，通过本课程设计使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。 通过本门课程的教学，学生能初步掌握应用Matlab软件编写数字信号处理的应用程序；用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析；编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器；了解各种窗函数对滤波器特性的影响等，进一步明确数字信号处理的工程应用。通过本次信号处理综合设计，综合运用数字信号处理、Matlab技术课程以及其他有关先修课程的理论和生产实际知识去分析和解决具体问题，并使所学知识得到进一步巩固、深化和发展。初步培养学生对工程设计的独立工作能力，掌握电子系统设计的一般方法。目的： 熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用; ②熟练掌握线性卷积与圆周卷积的关系，及线性时不变离散系统系统响应的求解方法; 要求： ①动态演示线性卷积的完整过程; ②动态演示圆周卷积的完整过程; ③对比分析线性卷积与圆周卷积的结果; 2.2课题研究的内容 使用matlab软件线性卷积与圆周卷积演示程序的设计（线性移不变离散时间系统的求解） 卷积演示程序设计内容 （1）可输入任意2待卷积序列x1(n)、x2(n)，长度不做限定。测试数据为： x1(n)={1,1,1,1,0, 0,1,1,1,1,0,0}，x2(n)={0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0}； （2）分别动态演示2序列进行线性卷积x1(n)﹡x2(n)和圆周卷积x1(n) x2 (n)的过程；要求分别动态演示翻转、移位、乘积、求和的过程。 （3）圆周卷积默认使用2序列中的最大长度，但卷积前可以指定卷积长度N用以进行混叠分析。 （4）根据实验结果分析2类卷积的关系。 2.3课题研究的指标 指标要求： ①动态演示线性卷积的完整过程; ②动态演示圆周卷积的完整过程; ③对比分析线性卷积与圆周卷积的结果; 课程设计的过程 3.1卷积演示程序设计思想 首先建立一个基本的框架，制作一个菜单，其中包括主程序菜单和子程序的菜单，子程序菜单可以选择回到主程序菜单选择功能。菜单的框架完成后，实现可以任意输入两个序列，然后分别制作动态演示序列的线性卷积的程序、动态演示序列的圆周卷积、以及验证时域卷机定理以及比较运行速率的程序。结合上面建立的框架完成菜单选择以及功能的调用，让整个设计完美。 3.2 步骤 3.2.1线性卷积 线性时不变系统（Linear Time-Invariant System, or L. T. I系统）的输入、输出间的关系为：当系统输入序列为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，输出序列为y(n)，则系统输出为： 或 上式称为离散卷积或线性卷积。 3.2