全国2003年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题历年试卷.doc

全国2003年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝( ) A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5 掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 设A、B为两个随机事件，则（A∪B）A＝( ) A.AB B.A C.B D.A∪B 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561 设一批产品共有1000个，其中有50个次品。从中随机地有放回地抽取500个产品，X表示抽到次品的个数，，是P｛X＝3｝＝( ) A. B. C. D. 设连续随机变量X的概率密度为则P{－1≤X≤1}＝( ) A.0 B.0.25 C.0.5 D.1 7.设离散随机变量X的分布列为 X 2 3 ，则D（X）＝（ ） P 0.7 0.3 A.0.21 B.0.6 C.0.84 D.1.2 8．设随机变量X～B（30，），则E（X）＝( ) A. B. C. D.5 9.设随机变量X的期望E（X）与方差D（X）都存在，则对任意正数，有( ) A. P{|X-E(X)| ≥}≤ B. P{|X-E(X)| ≥}≥ C. P{|X-E(X)| ≤}≤ D. P{|X-E(X)| ≤}≥ 10.设总体X服从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，　…,Xn为其样本，　　　　n≥2,则下列说法中正确的是( ) A.是统计量 B. 是统计量 C. 是统计量 D. 是统计量 二、填空题(本大题共15空，每空2分，共30分) 11.设随机事件A与B相互独立，P（A）=P（B）=0.5，则P（A∪B）= . 12.设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.2,P（B）=0.8，则P（A|B）= . 13.从分别标有1，2，…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为 . 14.设两两独立的三个随机事件A，B，C满足ABC=φ，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则当 x= 时，P（A∪B∪C）=. 15.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 . 16.设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且 P（A）=，则P（B）= . 17.设随机变量X～N（1，4），则E（2X＋3）＝　　　　　　　　　　. 18.设随机变量X～N（），且F(x)为X的分布函数，φ(x)为标准正态分布函数，则F（x）与φ（x）之间的关系为F（x）= . 19.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量服从自由度为5的　　　　　　　　　　分布。 20.设随机变量X～B（3，0，4），且随机变量Y＝，则P｛Y＝1｝＝　　　　　. 21.先后投掷两颗骰子，则点数之和不小于10的概率为　　　　　　　　　　　. 22.设随机向量（X，Y）的概率密度为则常数c= . 23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=　则当 0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= . 24.设X，Y为随机变量，且D（X＋Y）＝7，D（X）＝4，D（Y）＝1，则Cov(X,Y)= . 25.从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒,则这100粒种子的发芽率不低于88%的概率约为 .(已知φ(0.67)=0.7486) 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为X,再从1到X的整数中随机地取一个,记为Y,试求(X,Y)的联合分布列。 27．设总体X的概率密度为其中0为未知参数，x1,x2,…,xn为来自总体X的样本，试求的极大似