[工学]高频电路原理与分析精品课件第2章.ppt

2.4.2 电子噪声的来源与特性 　　原理上说，任何电子线路中都有电子噪声，但是因为通常电子噪声的强度很弱，因此它的影响主要出现在有用信号比较弱的场合，比如，在接收机的前级电路(高放、混频)中，或者多级高增益的音频放大、视频放大器中就要考虑电子噪声对它们的影响。在设计某些设备或电子系统中，也要考虑电子噪声对设备或系统性能的影响。 　　在电子线路中，噪声来源主要有两方面: 电阻热噪声和半导体管噪声，两者有许多相同的特性。 　　1. 电阻热噪声 　　一个导体和电阻中有着大量的自由电子，由于温度的原因，这些自由电子要作不规则的运动，要发生碰幢、复合和产生二次电子等现象，温度越高，自由电子的运动越剧烈。就一个电子来看，电子的一次运动过程，就会在电阻两端感应出很小的电压，大量的热运动电子就会在电阻两端产生起伏电压(实际上是电势)。就一段时间看，电阻两端出现正负电压的概率相同，因而两端的平均电压为零。但就某一瞬间看，电阻两端电势en的大小和方向是随机变化的。这种因热运动而产生的起伏电压就称为电阻的热噪声，图 2-33 就是电阻热噪声的一段取样波形。 图 2-33 电阻热噪声电压波形 　　1) 热噪声电压和功率谱密度 　　理论和实践证明，当电阻的温度为T(K)(绝对温度)时，电阻R两端噪声电压的均方值为 (2-59) 式中，k为波尔茨曼常数，k=1.37×10－23 J/K; B为测量此电压时的带宽; T为绝对温度(K), 这就是奈奎斯特公式。均方根　 　　　　　　　表示的是起伏电压交流分量的有效值。 　　根据概率论的理论，由于热噪声电压是由大量电子运动产生的感应电势之和，总的噪声电压en服从正态分布(高斯分布)，即其概率密度p(en)为 (2-60) 具有这种分布的噪声称为高斯噪声。根据上述分布，噪声电压en有可能出现远大于En的值，但en出现大值的概率是很小的。分析可得到，|en|4En的概率小于 0.01%, 也就是说，|en|大于此值的概率实际上可以忽略。 　　根据式(2-59)表示的噪声电势，电阻的热噪声可以用图 2-34(a)的等效电路表示，即由一个噪声电压源和一个无噪声的电阻串联。根据戴维南定理，也可以化为图 2-34(b)的电流源电路，图中G=1/R。 图 2-34 电阻热噪声等效电路 　　因功率与电压或电流的均方值成正比，电阻热噪声也可以看成是一噪声功率源。由图可以算出，此功率源输出的最大噪声功率为kTB，其中，B为测量此噪声时的带宽。这说明，电阻的输出热噪声功率与带宽成正比。若观察的带宽为Δf，对应的噪声功率为kTΔf。因而单位频带(1 Hz带宽)内的最大噪声功率为kT，它与观察的频带范围无关。根据傅里叶分析的概念，此kT值就是噪声源的噪声功率谱密度，因为它是任意电阻的最大输出，因此也与电阻值R无关。这种功率谱不随频率变化的噪声，我们称之为白噪声。这是因为它和光学中的“白光”相类似，具有均匀的功率谱。电阻热噪声是白噪声，可以从它产生的原因来解释，热噪声是大量运动电子产生的电压脉冲之和。 对于一个电子来说，它的持续时间很短(自由电子两次碰撞间的时间间隔为 10－12～10－14 s)，在电阻两端感应的电压脉冲就很窄。根据傅立叶分析，窄脉冲具有很宽的频谱，并有平坦的频谱分布，电阻热噪声的功率谱是所有电子产生的功率谱相加，同样具有平坦的频谱。事实上电阻热噪声其均匀频谱大致可以保持到 1012～1014 Hz，即相当于红外线的频率范围，对无线电频率范围来说，完全可以当作白噪声。 　　为了方便计算电路中的噪声，也可以引入噪声电压谱密度或噪声电流谱密度。考虑到噪声的随机性，只有均方电压、均方电流才有意义，因此，定义均方电压谱密度和均方电流谱密度分别对应于单位频带内的噪声电压均方值和噪声电流均方值，在图 2-34 中，它们分别为 SU=4kTR (V2/Hz) (2-61) SU=4kTR (V2/Hz) (2-62) 　　2) 线性电路中的热噪声 　　要计算线性电路中的热噪声，会遇到下列情况: 多个电阻的热噪声，热噪声通过线性网络。 　　(1) 多个电阻的热噪声。设有多个电阻，它们串联、并联或者串并联连接，现要计算总的电阻热噪声与每个电阻热噪声的关系。这里以两个电阻(R1、R2)串联电路为例，求串联后的电阻热噪声。我们有理由假设，两个电阻上的噪声电势en1、en2是统计独立的，因而，从概率论观点来说，也是互不相关的。设串联后的电势瞬时值为 en=en1+en2 根据式(2-59)，其均方值为 因en1、en2互不相关，上式第三项为零。因此有 (2-63) 这里假设两电