[工程科技]A运动学知识要点.ppt

角量 —— 在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。 1.角位置： 2. 角位移 单位： 逆时针为正 O O P ￠ P R θ s ) ( t ) ( t t D + 极轴 四.圆周运动的角量描述: (P10） 3. 角速度 平均角速度: 角速度: 角速度矢量: 方向沿轴 大小: 方向: 右手螺旋法则 O O r r R P 旋转方向 * * 质 点 运 动 学 ? 定义： 从参考点O指向空间P点的有向线段叫做P点的位置矢量 ，简称位矢或矢径。表示为： 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 1. 描述质点在空间的位置 —— 位置矢量 O P ? 直角坐标描述 单位矢量： 二、 质点的位矢﹑运动方程、位移 直角坐标中位矢的表达式 大小： 方向： (1-1) 由(1.2)式写出对应的参数方程： 在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为： 2.质点的运动方程及建立 3.质点运动的轨迹方程 物理意义: 质点的实际运动是各分运动的矢量合成 消去参数 t 质点运动的轨迹方程 随时间变化的函数 称为质点的运动方程。 (1-2) △r A B O rB rA 4 .描述质点位置变动的大小和方向 位移 末位矢 初位矢 位矢增量 位移矢量 时间内位置变化的净效果： X Y 图1-3位移矢量 直角坐标表示（以二维情况为例）： △r A B O (1-5) 注意1 的意义不同． ， ， 位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关。 比较位移和路程 △r A B 注意2 课堂讨论1:质点的无限小位移和路程如何表示? 何时取等号？ 课堂讨论2: 质点运动一周的位移和路程如何表示? 或 1 平均速度 在 时间内，质点位移为 B A s D 三、描述质点运动的快慢和方向 速度矢量 平均速度 （1.7） 精确描述： 速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。 2.瞬时速度： 当△t 趋于0时， B点趋于 A 点，平均速度的极限表示质点在 t 时刻通过 A 点的瞬时速度，简称速度。表示为： 2、瞬时速度是平均速度的极限值。 注意: 1、速度的矢量性和瞬时性。 (1-11) 在直角坐标系中： 速度的大小： 速度的方向: 由方向余弦确定 (1-12） 平均速率 瞬时速率 速度与速率的关系 速率是标量 平均速度 瞬时速度 速度是矢量 瞬时速度的大小等于瞬时速率。 讨论1 O 讨论2 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （C） （D） 讨论3 注意 描述质点速度大小.方向变化的快慢的矢量 加速度 直角坐标系表示? 用 可粗略描述质点速度改变快慢和方向,称为平均加速度 。 表示为： A B 平均加速度——质点在A ，B 两点的速度分别是 在△t 时间内从A 运动到B速度改变为 。 四、加速度 物理思想: 变速运动 总效果相同的匀变速直线运动 类比 瞬时加速度 —— 当△t 趋于0时，求得平均加速度的极限，表示质点通过 A 点的瞬时加速度，简称加速度。表示为： 加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。 (1-14) 直角坐标系表示：(加速度的方向?) (1-15) 思考1： 一.平面曲线运动的自然坐标描述 A B (1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 (2) 位置变化: o s ?s （4） 加速度 A B B D E C 速度的改变为： (3) 速度：沿切线方向。 切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 法向加速度 描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。 大小： 方向： 总是指向曲线凹侧 (1-16a) 讨论 二.物体做抛体运动,已知 讨论： 若以抛出点为原点，水平前进方向为x轴正向，竖直向上位y轴正向。 运动方程为： 速度方程为： 轨迹方程为： 到达最高点的时间: 到达最高位置: 水平射程: 设一质点在半径为 的圆周上以匀速率 运动，写出自然坐标系中质点的速度和加速度。 解：建立如图坐标系 以 为自然坐标系的原点和计时起点 s r 三 .圆周运动的自然坐标描述(线量描述) 线量 : 在自然坐标系