[工程科技]《机械制图》教案3.ppt

第3章 点、直线、平面的投影 3.1 投影法及三视图的形成 3.2 点的投影（重点） 3.3 直线的投影（重点） 3.4 平面的投影（重点） 3.5 平面内的点和直线（重点） 3.6 求直线的实长和平面的实行（难点） 3.1 投影法及三视图的形成 3.1.1 概述 投影法——投射线通过物体，向选定的面投射 并在该面上得到图形的方法。 3.2 点的投影 二、点在两投影面体系中的投影 3.2.2 点的三面投影与直角坐标的关系 在三投影面体系中，三根投影轴可以构成一个空间直角坐标系，点A的空间位置可以用三个坐标值(xA ，yA ，zA)表示。 点的三面投影与其坐标间的关系为： 1·空间点的任一投影，均反映了该点的某两个坐标值，即：a(xA，yA)，a’(xA，zA)，a”(yA，zA)。即水平投影 a 反映A点X和Y的坐标；正面投影 a反映A点X和Z的坐标；侧面投影a反映A点Y和Z的坐标。 3.3 直线的投影 3.3.1 概述 3.3.2 各种位置直线 （1）正平线—只平行于正面投影面的直线 (2) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （2）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 从属于V 面的直线 从属于V 投影面的铅垂线 从属于OX轴的直线 关于直线投影的口诀： 直线平行投影面，投影长短原长现； 直线垂直投影面，投影积聚成一点； 直线倾斜投影面，投影长度往短变。 3.6 求直线的实长 3.6.1 换面法的基本概念与投影变换的基本作图 3.6.2 直线的投影变换 1·一次换面可将一般位置直线变换为投影面的平行线。 2·一次换面可将投影面平行线变换为投影面垂直线。 3·两次换面可将一般位置直线变换为投影面的垂直线。 3.3.3 点与直线 1·直线上的点的特性 （1）从属性: 点在直线上，则点的各个投影在该直线的同面投影上 （满足点的投影规律）。反之，点的各个投影在直 线的同面投影上，则该点一定在直线上 利用这一特性可在线上找点或判断已知点是否在线上。 （2）定比性: 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。 即A K: K B = a k : k b= a?k? : k?b? = a?k? : k? b? 利用这一特性在不作出侧面投影的情况下，在线上找点或判断 已知点是否在线上。 *【思考题】已知AB的投影 ，试定出属于AB的 点C 的投影，使BC实长等于已知 长度L。 3.3.4 两直线的相对位置 两条直线的相对位置有：相交、平行和交叉。 【例一】判断两侧平线AB、CD的相对位置（如下图 ） 3.3.5 一边平行于投影面的 直角的投影 3.4 平面的投影 3.4.1 平面的表示法 3.4.2 各种位置面的投影 分类 ： 投影面垂直面（⊥一投影面，∠另两投影面） 特殊位置平面 投影面平行面（∥一投影面， ⊥另两投影面） 一般位置平面 （ ∠三个投影面） 3.5 平面内的点和直线 3.5.1 平面内的点和直线 点和直线在平面内（存在）的几何条件： 1.若点在平面内的一直线上，则点在该平面上 2.若直线过平面内的两个点，或通过平面内的一个点，且平 行该平面内的另一直线，则直线在该平面内。 3.5.2 平面上的平行线 从属于平面的投影面的平行线，应满足两个条件： 该直线的投影应满足投影面平行线的投影特点； 该直线应满足从属于平面的几何条件。 3.6.3 平面的投影变换 1·一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。 2·一次换面可将投影面垂直面变换为投影面平行面。 3·两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。 [例题2] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。 c c? ca bc 思考：该题有无其他解法？ c c′ BC实长L 1·两直线平行