几何光学--光之折射sinsinn.PDF

第十三章 幾何光學--光之折射 13-1 折射與司乃耳定律 折射定律是由實驗得到的： 第一定律：入射線、法線及折射線均在同一平面上，且入射線與折射線分 別在法線之兩側。 第二定律：入射角與折射角之正弦比值為一定值，又稱為司乃耳定律。 sinθ i n 12 sinθ r 上式中的n12稱為第二介質對第一介質的折射率。 ※ 司乃耳定律可由費馬定理 經微積分證明而得，證明如下： 經由上述之證明，若第一介質為真空（光速為c），則我們將n稱為第二介 質之絕對折射率 ；若第一介質不是真空（光速為v2 ），則所得之n為相對折 1 n 2 射率，且 n12 ，式中之n1 、n2 分別為第一介質與第二介質之絕對折射 n 1 率。 13-2 光徑的可逆性 1. 在相對折射率中，介質之絕對折射率大者稱為光密介質，絕對折射率小 者稱為光疏介質。 2. 與光的反射現象相同，光徑在折射中也有可逆性，這可經由費馬定理證 明而知。 3. 物質對光的折射率會隨著光的頻率而改變，不同頻率的光在同一介質中 也會有不同的折射角，所以伴隨著會有色散現象發生。 13-3 全反射 在司乃耳定律中我們得知，光若由光密介質射向光疏介質，折射角會大於 入射角，所以當折射角等於90∘時，就會發生全反射現象。 1. 全反射只發生在光密介質射向光疏介質時。 2. 折射角恰為90∘時的入射角稱為臨界角，若入射角大於臨界角，則完全 不會發生折射現象。 3. 可解釋海市蜃樓、夏天柏油路面的鏡面現象。 4. 由於全反射幾乎不損耗光的能量，所以使用上範圍極廣，主要運用於光 纖通訊及醫療之光導管。 13-4 折射現象 1. 兩介質平介面之折射 2 視深：由不同介質經由折射現象使得實際深度與觀察深度有所不同。 OS n 實際深度為 OS OS′ W ，視深為 ，可證明： ′ ，證明如下： OS n a 2. 光經過平行板之折射 旁位移：若光經過折射率為n之平行板，則會如上圖產生旁位移D，大 小為： ⎛ cosθ ⎞ ⎜ i ⎟ D d sinθ 1− i ⎜ 2 2 ⎟ n