[工程科技]第四讲：基于相量法的短数据窗滤波算法设计技术.ppt

傅里叶算法在数字保护中的应用 东南大学电气工程系 袁宇波 2004.9 Yuanyubo@ 内容概要 付氏算法在数字保护中的应用介绍（物理概念） 基于相量法的数字滤波器设计方法(复习) 序分量的计算 相位判别等 平方根的求法 移相算法 比相算法 付氏算法介绍 富氏算法的基本思想源于富里叶级数。该算法假设输入信号为一周期性函数信号，即输入信号中除基频分量外，还包含直流分量和各种整次谐波分量。此时，输入信号可表示为： 傅立叶级数 指数型傅立叶级数 离散形式的付氏算法（全波算法） 几个问题的讨论 傅氏算法计算出来的幅度系数an,bn，是否就是该信号相量表示的实部和虚部？在连续系统和离散系统中各自计算出来的an,bn含义有什么区别？ 如何理解连续傅氏算法和离散傅氏算法中计算出来的相位角，它们有何区别？ 如何将傅氏算法和相量分析建立联系，计算电力系统中的一些参数如正序、负序分量？ 余弦信号的旋转相量表示 任何正弦，余弦波形，都是可以通过圆周运动的投影来表示，自然界的所有周期性运动，都可以通过圆周运动的分解与合成来表示 两个共轭旋转相量的合成是余弦信号 任意信号的相量表示 常用信号的相量表示和频谱关系 任意信号的频谱和相量表示 基于相量法的数字滤波器设计方法 相量法滤波器设计的内容 故障信电流信号采样值旋转相量的物理概念； 基于解矩阵方程的短数据窗正交滤波器组的统一设计理论 ； 滤除任意整次或非整次谐波，并能保证余弦和正弦滤波器幅频特性一致 ； 初步分析了滤波器幅频特性与数据窗暂态性能之间的关系，考虑数据窗暂态性能的一般设计原则。 随着超高压电网以及大容量发电机变压器保护的广泛使用，要求保护的动作时间小于30ms，甚至更短，如果扣除继电器的动作时间，保护对故障判别时间仅仅允许15～25ms 数字保护动作时间主要取决于计算故障基波电流、电压的所需数据窗的大小 分析和评价各种算法优劣的标准是稳态条件下的精度和速度，目前一直不为保护工作者所注意的是关于数字滤波器数据窗暂态特性对数字保护的影响。 采样值相量分析 基于相量法的FIR数字滤波器的设计 A为2L×M维矩阵，要使方程有非零解 每滤除一个谐波分量，滤波矩阵就增加2行，相应的必须增加两个额外的采样值使滤波矩阵增加两列，即数据窗的宽度M加2 正交滤波器组的约束 考虑幅频特性一致的约束 在设计某一长度滤波器并考虑数据窗暂态条件下，可先根据工程要求，确定首要滤除的谐波，然后再根据滤波矩阵的条件数选择暂态性能较好的滤波组合。幅频特性中如非工频部分放大倍数相对过大，暂态性能就会比较差。数字保护的计算精度、速度、动态性能和采样频率、数据窗大小、滤波算法的系数都有很密切的关系，本文提出幅频特性一致的短数据窗正交滤波器可以作为自适应变数据窗算法单元滤波器。 半波傅氏算法介绍 采样值积算法 采样值积算法是根据采样值相量之间的相位关系进行计算的； 复数求模值的近似算法 将直线方程代入上式，就可求出模值的近似值 序分量的计算 正序分量 通过相量的旋转可以得到： 负序分量 同样通过相量的旋转可以得到负序分量： 零序分量 负序分量的计算 先滤波，再移相（滤序）求IA2 －－相量法 先移相（滤序），再滤波求IA2－－采样值法 采样值法 计算量减少了很多，但是性能较差，无法滤波，因此需要进行改进！ 改进后的方法 计算量减少50% 中性点不接地系统的负序计算 进一步的滤波 同样可以求出Ia2，需要T/6+T时间 也可以采用半周波付氏算法，需要T/6+T/2时间 正序分量的计算机算法 正序分量和负序分量算法与负序分量算法是一样的。 复合序分量的计算方法 负序分量只有在不对称故障的时候才产生，但在三相故障的时候，没有负序分量，因此复合序分量反应各种类型的短路故障，但是由于负序分量是故障分量需要放大。 移相算法 在实现继电保护原理时常常要求将复相量旋转一个相位角(或改变一个正弦函数的初始相位)，并保持其幅值不变，这种运算称为移相算法。 微机保护中与频率无关的算法 突变量电流算法 谢谢！ , (a) 滤除2,3,0,6 (b) 滤除 2,4,5 半波傅立叶算法，同样也可以用相关的概念来理解 因此： 定义 令： 则： 它的形状非常相似于一条直线，因此考虑用直线方程来近似它。 1％ 0.75％ 另一个更简单的算法是令b为常数1/3 如何形象的得到？ 物理概念？ 同样通过相量的旋转可以得到零序分量：零序分量不用旋转 就可以得到前面序分量的公式； 同样通过序分量到三相全量也可以通过上述相量旋转的方法得到； 下面以负序分量为例子来推导在数字保护中的计算方法； 计算量大，正确，滤波效果好，延时T 低压电网中，小电流接地系统，只有两相电流,a,c相，如何计算？ 中性点不接地系统中