[应用文书]第2节 风险型决策方法.ppt

第2节 风险型决策方法 一、最大可能法 (一)最大可能法 在解决风险型决策问题时，选择一个概率最大的自然状态，把它看成是将要发生的唯一确定的状态，而把其他概率较小的自然状态忽略，这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。这种决策方法就是最大可能法。 应用条件 在一组自然状态中，某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多，而且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。 二、期望值决策法及其矩阵运算 期望值决策法 对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为 式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量x的各个取值；Pi为x=xi的概率，即Pi = P(xi)。 随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均值。 期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值， 并以它为依据，选择平均收益最大或者平均损失最小 的方案作为最佳决策方案。 期望值决策法的计算、分析过程 ① 把每一个行动方案看成是一个随机变量，而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值； ② 把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘，再相加，计算该行动方案在概率意义下的平均益损值；  ③ 选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳决策方案。 期望值决策法的矩阵运算 三、树型决策法 树型决策法,是研究风险型决策问题经常采取的决策方法。 决策树,是树型决策法的基本结构模型,它由决策点、方案分枝、状态结点、概率分枝和结果点等要素构成 。 决策树结构示意图 树型决策法的决策原则 树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。 树型决策法进行风险型决策分析的逻辑顺序 树根→树杆→树枝，最后向树梢逐渐展开。 各个方案的期望值的计算过程恰好与分析问题的逻辑顺序相反，它一般是从每一个树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根进行。 （1）画出决策树。把一个具体的决策问题，由决策点逐渐展开为方案分支、状态结点，以及概率分支、结果点等。 （2）计算期望益损值。在决策树中，由树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根，依次计算各个方案的期望益损值。 （3）剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用||号剪掉舍弃方案，保留被选取的最优方案。 (1)所谓单级风险型决策，是指在整个决策过程中，只需要做出一次决策方案的选择，就可以完成决策任务。实例见例3。 (2)所谓多级风险型决策，是指在整个决策过程中，需要做出多次决策方案的选择，才能完成决策任务。实例见例4。 四、灵敏度分析法 对于风险型决策问题，其各个方案的期望益损值是在对状态概率预测的基础上求得的。由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响，因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致，会产生一定的误差。 这样，就必须对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析，这就是灵敏度分析。 五、效用分析法 画出效用曲线 按效用值进行决策 ① 找出每一个行动方案在不同状态下的益损值的效用值； ② 计算各个行动方案的期望效用值； ③ 选择期望效用值最大的方案作为最佳决策方案。 ②状态结点V3的期望效益值为 EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（万元）。 所以，状态结点V1的期望效益值为 EV1=30×0.2+95×0.8=82(万元)。 ③ 状态结点V9的期望效益值为 EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60（万元）； 状态结点V10的期望效益值为 EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4＝85（万元）。 由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。 即令EV5＝EV10＝85（万元）。 ④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100