[所有分类]03守恒定律.ppt

　 一、质点动量定理 　 2.质心运动定理 　 (2)质心为质点系的代表点，其上集中了系统的全部质量和合外力 三、势能 　 　 (2)弹性势能 　 　 　 完全弹性碰撞：碰撞前后，机械能守恒 非弹性碰撞：碰撞前后，机械能有损失(转化为热、声等能) 完全非弹性碰撞：碰撞前后，机械能有损失，并以共同的速度运动 　 一、一维碰撞 2.完全非弹性碰撞 定义　 若 则 ----重力势能 重力势能零点选择是任意的，通常取地面为重力势能零点 §3-3 机械能守恒定律 弹性力 若 ，则 若 ，则 §3-3 机械能守恒定律 当 时 定义: 通常取弹簧自然长度时为弹性势能零点 ----弹性势能 §3-3 机械能守恒定律 (3)引力势能 万有引力 §3-3 机械能守恒定律 定义: 若 引力势能零点一般取在无穷远处 ----引力势能 §3-3 机械能守恒定律 讨论： (1)只有保守力才能引入势能的概念 (2)保守力的功等于系统势能增量的负值 微分形式 (3)系统在任一位置的势能等于它从该位置移动至势能零点时保守力所做的功 §3-3 机械能守恒定律 (4)物体在某一位置的势能只有相对意义，势能之差有绝对意义 (5)保守力与势能的关系 §3-3 机械能守恒定律 ----哈密顿算符 §3-3 机械能守恒定律 四、功能原理 机械能守恒 动能定理: 内力：保守内力和非保守内力 定义 ----系统机械能 §3-3 机械能守恒定律 系统外力的功与系统非保守内力的功之和，等于系统机械能的增量 ----系统的功能原理 ----系统的机械能守恒 当只有保守内力做功时，即 则 §3-3 机械能守恒定律 [例13]如图，质量为m的木块，与弹性系数为k的轻弹簧碰撞，木块将弹簧压缩了x米。设木块与斜面之间的摩擦系数为μ，问开始碰撞时木块速率v为多大? 解：设碰撞时及压缩最大时木块高度分别为h1、h2 系统：木块、弹簧、劈、地球 §3-3 机械能守恒定律 即 §3-3 机械能守恒定律 [例14]质量为m1，m2 (m2m1)的两木板A和B，用轻弹簧连在一起，如图所示。问:(1)至少需用多大的压力F加于上板，才能在该力撤去后，恰好使m2离开地面?(2)如m1，m2交换位置，结果如何? §3-3 机械能守恒定律 解： 设施加F后弹簧比原长缩短 , F撤去后弹簧伸长 恰使m2提起 (1)取压缩?x1处为重力势能零点 机械能守恒 §3-3 机械能守恒定律 解得 (2) m1，m2交换位置，结果不变 §3-3 机械能守恒定律 [例15]求人造卫星绕地球圆周运动和脱离地球引力所需要的最小发射速度(忽略大气阻力)。 解： 系统机械能守恒 又 §3-3 机械能守恒定律 可得 ----第一宇宙速度：发射卫星所需的最小速度 当 当 ----第二宇宙速度：卫星逃脱地球引力的速度 §3-3 机械能守恒定律 §3-4 碰撞----守恒定律应用 §3-4 碰 撞 恢复系数：碰撞后两球的分离速度与碰撞前两球的接近速度的比值 碰撞前 碰撞后 碰撞 §3-4 碰 撞 §3-4 碰 撞 即 1.完全弹性碰撞 §3-4 碰 撞 [例7]一半径为R的匀质圆盘，开了一半径为r 的圆孔，两圆中心0、0’相距为d，求其质心 解： 建立如图的坐标系 等效为质量为m1的无孔大盘和质量为-m2的小盘组合而成 设圆盘的质量面密度为 质心坐标： §3-1 动量守恒定律 质心坐标： §3-1 动量守恒定律 ----质心运动定理 §3-1 动量守恒定律 在直角坐标系中 (1)质心运动遵循与牛二定律相同的规律 讨论 §3-1 动量守恒定律 §3-1 动量守恒定律 (3)当 时 即 常矢量 =常矢量 ----系统动量守恒定律 (4)系统内力不改变质心的运动 (5)质心和重心是两个不同的概念 §3-1 动量守恒定律 解：当提起 y 长度时 质心 同样可求得 §3-1 动量守恒定律 [例8]如图，用质心运动定理求 [例9]水平桌面上有一张纸，纸上放一均匀球，球的质量为M=0.3kg。将纸向右拉时有f =0.1N的摩擦力作用在球上。求该球球心加速度和从静止开始的2秒内，球心相对桌面移动的距离 解： 质心：球心 水平方向只受摩擦力作用 §3-1 动量守恒定律 根据质心运动定律有 开始2秒内球心运动的距离为 §3-1 动量守恒定律 §3-2 质点动量矩守恒定律 一、质点的动量矩(角动量) 对参考点O的位矢为 定义： ----质点对参考点O的动量矩 大小 方向 右手螺旋法则 §3-2 动量矩守恒定律 二、力矩和动量矩定理 定义 ---- 对参考点的力矩 1.质点 §3-2 动量矩守恒定律 ----质点动量矩定理 大小 力臂 ----质点系动量矩定理 内力矩两两相