[所有分类]22 第二章 投影基础 直线的投影 点的投影.ppt

一、直线及直线上点的投影特性 §2-3 直线的投影 §2-3 直线的投影 二、直线对投影面的各种相对位置 §2-3 直线的投影 1. 一般位置直线 §2-3 直线的投影 投影面垂直线 §2-3 直线的投影 三、两直线的相对位置 §2-3 直线的投影 三、两直线的相对位置 §2-3 直线的投影 1. 两直线的相对位置的投影特性 §2-3 直线的投影 两直线的相对位置(举例） §2-3 直线的投影 两直线的相对位置(举例） §2-3 直线的投影 1. 换面法的基本概念 §2-3 直线的投影 2. 换面法的基本作图法(情况一) §2-3 直线的投影 2. 换面法的基本作图法(情况二) §2-3 直线的投影 2. 换面法的基本作图法(情况三) §2-3 直线的投影 求直线真长及倾角 §2-3 直线的投影 直线换面法举例 §2-3 直线的投影 用换面法求直线的水平投影 §2-3 直线的投影 §2-3 直线的投影 直角投影定理举例 §2-3 直线的投影 §2-3 直线的投影 作业4. 作出AB线段的实长及对投影面的倾角α,β,γ。 b? a a? b b?? a?? O X Z YH YW 1. 垂直相交的两直线的投影 定理一　垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二 相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 2. 交叉垂直的两直线的投影 定理三　相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四　两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 五、直角投影定理 §2-3 直线的投影 当空间两直线成直角（相交或交叉）时: （2）若两边都与某投影面平行，则在该面上的投影反映直角。 （1）若两边都与某投影面倾斜，则在该面上的投影不是直角。 （3）若一边平行于某投影面，则在该面上的投影仍是直角。 例 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 b b? a? a e f f? e? X O §2-3 直线的投影 例. 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 f f? e? e X O c d a? b? a b d c §2-3 直线的投影 §2-3 直线的投影 §2-3 直线的投影 基本要求 一、直线及直线上点的投影特性 二、直线对投影面的各种相对位置 三、两直线的相对位置 五、直角投影定理 四、换面法以及直线在换面法中的基本情况 基本要求： 1. 熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法； 2. 掌握直线上的点的投影特性及定比关系； 3. 掌握两直线平行、相交、交叉三种相对位置的投影特性，能根据两直线的投影判别两直线的相对位置。 §2-3 直线的投影 4. 学习换面法及应用 5. 学习直角投影定理及其应用 1）不垂直于投影面的直线的投影，仍为直线。 2）垂直于投影面的直线的投影，积聚成一点。 1. 直线的投影特性 2）定比性 不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在投影图上仍保持不变。 1）从属性 直线上点的投影，必在直线的同面投影上。 2. 直线上点的投影特性 直线上点的投影特性： A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用这些特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 §2-3 直线的投影 b? a? c a b c? A B C V H X O 2. 直线上点的投影特性 例2. 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。 c c? ca bc §2-3 直线的投影 作业1. 点K在直线CD上，已知k，求k? 。 §2-3 直线的投影 c d c? d? k O X O X a b a? b? 作业2. 在直线AB上作出点K的两面投影，已知点K距H面15mm 。 直线按对投影面的相对位置，可以分为三类： 侧垂线（⊥W 面） 铅垂线（⊥H 面） 侧平线（∥W 面） 水平线（∥H 面） 正垂线（⊥V 面） 垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行。 投影面的垂直线 正平线（∥V 面） 投影面的平行线 与三个投影面都倾斜 （∠V 面、 ∠H 面、 ∠W 面） 一般位置直线 平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜。 直线对投影面的相对位置 特 殊 位 置 直 线 直线分类 返回 §2-3 直线的投影 2. 投影面平行线 a a? b? a? b b? X a? b? a? b? b a O Z YH YW ? ? ? ? A B