[所有分类]单元评估·质量检测十.ppt

(1)指出这组数据的众数和中位数； (2)若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望. 【解析】(1)众数：4.6和4.7；中位数:4.75 (2)设Ai表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件A，则 (十) 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示的矩形长为5，宽为2，在矩 形内随机地撒300粒黄豆，数得落在阴 影部分的黄豆数为138粒，则我们可以 估计出阴影部分的面积约为( ) 【解析】选A.矩形的面积为10,则阴影部分的面积约为 2.(2011·枣庄模拟）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) （A）至少有1个白球,都是白球 （B）至少有1个白球,至少有1个红球 （C）恰有1个白球,恰有2个白球 （D）至少有1个白球,都是红球 【解析】选C.A,B不互斥,当然也不对立,C互斥而不对立,D不但互斥而且对立，所以正确答案应为C. 3.(2011·温州模拟)从4名男同学,3名女同学中任选3名参加 体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 ( ) 【解析】选C.基本事件总数为 ,3名同学中既有男同学,又 有女同学包含的基本事件数是 ,故所求概率为 4.已知X的分布列为： 且设Y=2X+1，则E(Y)=( ) 【解析】选B. 5.在4次独立重复试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为 ，则事件A在一次试验中出现的概率为 ( ) (D)以上都不对 【解析】选A.设事件A在一次试验中出现的概率为p，则4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为 6.已知某一随机变量ξ的分布列如下，且E(ξ)=6.3，则a的值为( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【解析】选C.由0.5+0.1+b=1得b=0.4, 由E(ξ)=4×0.5+0.1a+9×0.4=6.3,得a=7. 7.设 的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和 为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数是( ) (A)-150 (B)150 (C)-500 (D)500 【解析】选B.令x=1,得展开式各项系数之和M=4n,而二项式系 数之和N=2n,所以M-N=4n-2n=240,即(2n)2-2n-240=0,解得2n=16 或2n=-15(舍),所以n=4.于是二项展开式的通项Tr+1= (-1)r ·54-r· ，令4- =3,即r=2时，二项展开式为 含x3的项，系数为 8.已知一批玉米种子的出苗率为0.9,现每穴种两粒,则一粒出苗,一粒不出苗的概率为( ) (A)0.01 (B)0.18 (C)0.09 (D)0.9 【解析】选B.设事件A表示“玉米种子出苗”，则P(A)=0.9，所求概率为2次独立重复试验中事件A发生1次的概率，故P= ×0.9×0.1=0.18. 9.某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9,活到15岁的概率为0.6,现有一个10岁的这种动物,它能活到15岁的概率是 ( ) 【解析】选C.设事件A为“动物活到10岁”，事件B为“动物活到15岁”，则P(A)=0.9，P(AB)=P(B)=0.6. 10.(2011·深圳模拟)对任意的实数x，有x3=a0+a1(x-2)+ a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值是( ) (A)3 (B)6 (C)9 (D)21 【解析】选B.x3=［2+(x-2)］3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3, ∴T3= ·2·(x-2)2=6(x-2)2,∴a2=6. 11.集合 集合B={(x,y) |y≤-x+5，x∈N}.先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a,掷第二颗骰子得点数记作b,则(a,b)∈A∩B的概率等于 ( ) 【解题提示】本题属古典概型问题,关键是找出A∩B中整数点的个数. 【解析】选B.根据二元一次不等式组表示的