[教学研究]第09章__向量自回归模型.ppt

* （2）当 ?1 不显著时，接受H10，表明只有1个协整向量，依次进行下去，直到接受 Hr0，说明存在 r 个协整向量。这 r 个协整向量就是对应于最大的 r 个特征根的经过正规化的特征向量。 依次检验这一系列统计量的显著性： （1）当 ?0 不显著时(即 ?0 值小于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，接受H00 (r = 0)，表明有k个单位根，0个协整向量(即不存在协整关系)。当 ?0 显著时(即 ?0 值大于某一显著性水平下的Johansen分布临界值)，拒绝H00 ，则表明至少有一个协整向量，必须接着检验 ?1 的显著性。 * 根据右边假设检验，大于临界值拒绝原假设。继续检验的过程可归纳为如下的序贯过程： ?1 临界值，接受H10 ，表明只有1个协整向量； ?1 临界值，拒绝H10 ，表明至少有2个协整向量； ┇ ?r 临界值，接受Hr0，表明只有 r 个协整向量。 * 9.6.2 最大特征值检验 对于Johansen协整检验，另外一个类似的检验方法是 检验统计量是基于最大特征值的，其形式为 (9.6.7) 其中 ?r 称为最大特征根统计量，简记为?-max统计量。 * 检验从下往上进行，首先检验?0 ，如果 ?0 临界值，接受H00 ，无协整向量； ?0 临界值，拒绝H00 ，至少有1个协整向量。 接受H00 (r = 0)，表明最大特征根为0，无协整向量，否则接受H01，至少有1个协整向量；如果 ?1 显著，拒绝H10，接受至少有2个协整向量的备择假设H11；依次进行下去，直到接受Hr0，共有 r 个协整向量。 * 9.6.3 协整方程的形式 与单变量时间序列可能出现非零均值、包含确定性趋势或随机趋势一样，协整方程也可以包含截距和确定性趋势。由式(9.6.2)假设方程可能会出现如下情况（Johansen，1995）： (1) VAR模型 没有确定趋势，协整方程没有截距： (2) VAR模型没有确定趋势，协整方程有截距项 ? 0： (9.6.8) (9.6.9) * (3) VAR模型有确定性线性趋势，但协整方程只有截距： (9.6.10) (4) VAR模型和协整方程都有线性趋势，协整方程的线性趋势表示为 ? 1t ： (9.6.11) (5) VAR模型有二次趋势，协整方程仅有线性趋势： (9.6.12) 其中?? 是k ? ( k?r )阶矩阵，它被称为 ? 的正交互余矩阵(orthogonal complement) ，即 ???? ? 0。 * 与?? 有关的项是协整关系的外部确定项，当确定项同时出现在协整关系的内部和外部时，? 的分解不是惟一可识别的。Johansen(1995)指出可将属于误差修正项内的那部分外生项正交地投影于? 空间上，所以 ?? 是 ? 的0空间，即???? ? 0 。 * 还有一些需要注意的细节： (1) Johansen协整检验的临界值对 k =10 的序列都是有效的。而且临界值依赖于趋势假设，对于包含其他确定性回归量的模型可能是不适合。例如，VAR模型中如果包含转移(变迁)虚拟变量，可能使水平系列 yt 产生一个不连续的线性趋势。 (2) 迹统计量和最大特征值统计量的结论可能产生冲突。对这样的情况，建议检验估计得到的协整向量，并将选择建立在协整关系的解释能力上，参考例9.7。 * 协整检验在EViews软件中的实现 为了实现协整检验，从VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/Cointegration Test… 即可。协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR模型中每一个序列进行单位根检验。EViews软件中协整检验实现的理论基础是Johansen (1991, 1995a)协整理论。在Cointegration Test Specification的对话框（下图）中将提供关于检验的详细信息： * 协整检验设定对话框 * 1. 协整检验的设定 (1) 确定性趋势的说明