[教育]材料力学第05章弯曲应力.ppt

[例1] [例2] [例3] （3）等强度梁 F l － Fl M h b x F 考虑弯曲切应力强度，则梁高的最小值为： x F F l x x F ≤ 5m 400kN 200 900 5m 400kN 200 900 300 蔡甸汉江公路大桥 110m+180m+110m预应力混凝土连续刚构桥 内蒙古磴口黄河大桥 （4）弯曲切应力强度 ∴梁安全 q A B 3.7 0.2 0.2 FA FB – FS + 300×20 650×16 400×22 y2 y1 C z [例9] 已知：F=30kN，l=5m，大梁由20a工字钢制成，[?]=170MPa，[?]=100 MPa，校核梁的强度。 z y 200 F A B l 解：（1）弯曲正应力强度 小车在跨中时，梁内弯矩最大， F A B l/2 l/2 + F A B + （2）弯曲切应力强度 + – FA FB 小车在支座附近时，梁内剪力最大， F A B l FA FB z y 200 ∴梁安全！ [例10] 10 z y 120 10 200 F A B 2.2 1.4 1.4 单位：m 已知：F=50kN，大梁由20a工字钢制成，用120×10mm的钢板加强，[?]=152MPa，[?]=95 MPa，校核梁的强度。 P A B 2.2 1.4 1.4 F A B l/2 l/2 C D + （2）D截面弯曲正应力强度 F A B 2.2 1.4 1.4 单位：m 解：（1）跨中弯曲正应力强度 z y 120 10 200 小车在D截面时 + F A B l/2 l/2 C D F A B 3.6 1.4 D + （2）D截面弯曲正应力强度 强度不够，钢板需加长。 （3）弯曲切应力强度 小车在支座附近时，梁内剪力最大， ∴梁切应力强度足够！ z y 200 d P A B l/2 l/2 C D FA FB + – FA FB F A B 2.2 1.4 1.4 单位：m [例11] 已知： Me =40kN·m，q=20kN/m，[?]=170MPa，[?]=100 MPa，试选择工字钢型号。 FA A B 4m 2m q 1m FB Me FA A B 4m 2m q 1m FB Me FS + 解： 画 FS 、M 图 （1）弯曲正应力强度 查表，选择No.20a工字钢，Wz=237cm3 M + ≤ ≥ FA A B 4m 2m q 1m FB Me FS + （2）弯曲切应力强度 梁切应力强度足够！ ∴选择No.20a工字钢。 注意：先按正应力强度选择型号，再校核切应力强度。 M + [例12] 已知：前轴重F1=10kN，后轴重F2=50kN，l=10m，大梁由两根工字钢制成，[?]=160MPa，[?]=100 MPa，试选择工字钢型号。 F1 A B l 2m F2 设小车在距左端 x 处 F1 A B l 2m F2 x FA FB C D MC MD + MC MD + 解：(1)弯曲正应力强度 F1 A B l 2m F2 x FA FB C D MC MD + ≤ ≥ 查表，选择No.28a工字钢，Wz=508cm3 （2）弯曲切应力强度 小车在距左端 x 时 当 x=8时， + – FA FB F1 A B l 2m F2 x FA FB C D （2）弯曲切应力强度 + – FA FB 小车在距左端 x 时 当 x=8时， ∴梁切应力强度足够！ 图示箱形截面简支梁用四块木板胶合而成，材料为红松，木材的许用弯曲正应力为[? ]=10 MPa，许用切应力为[? ]= 1.1MPa，胶合缝的许用切应力为[? 胶]= 0.35MPa， 若横截面对中性轴的惯性矩Iz=478.8×106mm4，试校核梁的强度。 [例] z y C =162 =178 300 20 300 50 20 50 200 10kN A B 1m 1m 1m 1m 10kN 10kN 解题步骤： （1）画内力图 （2）木材的弯曲正应力强度 （3）木材的弯曲切应力强度 （4）胶合缝的切应力强度 解： （1）画内力图 （2）木材的弯曲正应力强度 10kN A B 1m 1m 1m 1m 10kN 10kN 15kN FS + – 15kN M 20 15 15 + z y C =162 =178 300 20 300 50 20 50 200 z y C =162 =178 300 20 300 50 20 50 200 （3）木材的弯曲切应力强度 10kN A B 1m 1m 1m 1m 10kN 10kN FS + – 15kN 15kN z y C =162 =178 300 20 300 50 20 50 200 （3）木材的弯曲切应力强度 （4）胶合缝的切应力强