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第4章 电容式传感器 概述 电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。 4.1 电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为： 式中： ε——电容极板间介质的介电常数， ，其中ε0为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数； A——两平行板所覆盖的面积； d——两平行板之间的距离。 保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。 在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。 改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 4.1.1 变极距型电容传感器 下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，其初始电容量 为： 4.1电容式传感器的工作原理和结构 若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大ΔC，则有 由式(4-3)知传感器的输出特性C =f(d)不是线性关系，而是如图4-2所示的曲线关系。 在式(4-3)中，当 时， ，则上式可简化为： 此时C与Δd呈近似线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 ◆由式(4-4)还可以看出，在d0较小时，对于同样的 Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 30 pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 4.1.2 变面积型电容式传感器 上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，可得： 式中 为初始电容。电容相对变化量为 很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为： 4.1电容式传感器的工作原理和结构 下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。 当θ=0时，则 4.1电容式传感器的工作原理和结构 式中： εr ——介质相对介电常数； d0 ——两极板间距离； A0 ——两极板间初始覆盖面积。 当θ≠0时，则 从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 4.1.3 变介质型电容式传感器 下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为： 式中： ε ——空气介电常数； C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即： 可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。 下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。 4.1电容式传感器的工作原理和结构 传感器总电容量C为： 式中： L0，b0——极板长度和宽度；