[教育]电磁学部分复习.ppt

10.24：在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行,相距为d,今有电流沿空心圆柱的轴线方向流动,电流I均匀分布在空心柱体的截面上.求圆柱轴线上和空心部分的轴线上磁感应强度的大小. 解:利用双填补思想 先挖去的小圆柱体部分补全,则在大圆柱轴线上的 B1=0 再设小圆柱体内通以与大圆柱体电流方向相反. 电流密度大小相同的电流,则在大圆柱体轴线上的 大圆柱体内的电流密度为: 同理求小圆柱轴线上的磁感应强度,B2=0, §11.4 洛沦兹力 一、磁场对运动电荷的作用力 在磁场B中的一点，带电量为q的粒子以速度v运动时所受磁场力为（由磁场定义导出）： Lorentz力——磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的方向根据右手螺旋定则判断。 洛伦兹力的大小: 二、带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹与运动方向有关。 2. 速度垂直于磁场方向 带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方向垂直，所以带电粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力。 1. 速度平行磁场方向 带电粒子不受Lorentz力，作匀速直线运动。 回旋半径： (gyro-radius) 回旋周期： (gyro-period) 回旋频率： (gyro-frequency) 洛伦兹力提供向心力： 三、经典霍尔效应 Hall Effect 1.原因: 是由于运动电荷在磁场中受Lorentz力的结果。 设载流导体的宽为 b，厚为 d，通有电流 I 。 1879年霍耳发现，如果给磁场中的导体（半导体）沿纵向通以电流，则在导体（半导体）横向两侧面出现一定的电势差，这种现象就叫霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压。 Hall系数 一、安培力 放置于磁场中的载流导线将会受到磁场的作用力，通常称为安培力。安培力本质上是导线中的载流子受到的洛伦兹力。 §11.5 安培力 电流元所受安培力公式为： Ampere力的大小： Ampere力的方向：由右手螺旋法则确定。 电流 I1 在电流 I2 处所产生的磁场为： 问题：两平行无限长直载流导线，相距为a 求：单位长度线段所受的磁力。 导线2上 电流元I2 dl2 受力的大小为: a I2 二、平行载流直导线间的相互作用 导线2上单位长度导线所受的磁力为: 1 B v §11.6 载流导线在磁场中受到的磁力矩 一、定轴转动磁力矩的一般计算 电流元对转轴的磁力矩为: 根据叠加原理，一根导线在磁场中对转轴的力矩可以表示成为: 转动平面 磁力矩的大小为: 1. 刚性矩形载流线圈受力分析 可见，Fab 与 Fcd大小相等，方向相反，作用在一条直线上，相互抵消，对线圈运动无影响。 ab和cd边所受的Ampere力 二、载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 bc和da边所受的Ampere力: 可见，Fbc 与 Fda大小相等,方向相反，但不在一条直线上，成为一对力偶，要产生力矩。 力偶——大小相等、方向相反，但作用线不共线的一对力。 引入线圈的磁矩 方向与电流流向成右手螺旋关系 线圈所受磁力矩可表示为: 可以证明，力偶的力矩与转轴的位置无关。 2. 磁力矩 10.40,长直导线与一正方形线圈在同一平面内,分别载有电流I1和I2,正方形的边长为a,它的中心到直导线的垂直距离为d,求这个正方形载流线圈各边所受到I1的磁力及整个线圈所受的合力. 解：AB和CD边受到的磁力大小: BC和DA边受到的磁力大小: 10.41,线圈通有电流I,线圈面积为S,外场为均匀磁场B,线圈与B的夹角为θ,求线圈所受的磁力矩;若线圈在磁力作用下达到稳定平衡位置,求磁力做的功. 解：线圈所受的磁力矩: 磁力所做的功: θ B I 有磁介质时，安培环路定理是： 定义磁场强度： 第十一章 磁场中的磁介质 第十二章 电磁感应 §12.1 电动势 1、非静电力——在电场中反抗静电场对电荷做功的力通称为非静电力 2 非静电性场强——单位正电荷所受的非静电力： 负载 电源 电源电动势即为非静电性场强由电源负极到正极的线积分。 电源电动势——把单位正电荷经电源内部由负极搬运到正极的过程中，非静电力所作的功。 1. 楞次定律的表述 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的的磁场的磁通量阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。 2.法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值。 3. 感应电流和感应电量 设闭合导体回路的电阻为R，电动势为ε，则感应电流: 在时间间隔t2-t1内，流过的感应电量为: 感应电量只与回路中磁通量的变化有关，与磁通量是怎么变化的变化快慢无关。 全磁通: 4.多