[数学]-实际问题与一元一次方程课件.ppt

商场 销售中的盈亏 在买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？ 成本价（进价） 标价 销售价 利润 盈利 亏损 利润率 上面这些量有什么关系? 销售中的盈亏 例1：某商店将某凉鞋按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成本是多少元？ 分析： 设这种凉鞋每双的成本是x元． 则按成本价提高40%后的价格是： 这种凉鞋的售出价是： 每双鞋所得的利润＝售出价－成本价． （1＋0.4）x 0.8×（1＋0.4）x 解：设这种凉鞋每双的成本是x元． 列方程 0.8×（1＋0.4）x＝15 解，得 x＝128 答：这种凉鞋每双的成本是128元． 例2：某商店某种电器的进价是2000元，售价是3000元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此电器？ 答:商店最多可以打7折出售此商品． 解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得: 解，得 x＝7 例3：某文具店有两个进价不同的计算器都卖45元，其中一个盈利20%，另一个亏本10%．这次交易中的盈亏情况？ 　　解：设盈利50%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.5x元，则 x+0.5x＝45 x=30 设亏本10%的那个计算器进价为y元，它的利润是－0.1y元，则 y–0.1y=45 y=50 所以两个计算器进价为:30＋50＝80（元），而售价为：45＋45＝90元，进价大于售价，因此两个计算器总的盈利情况为:亏损90－80＝10（元）． 当利润值为正数时是盈利,此时利润率的值为正；当利润值是负数时是亏损，此时利润率的值是负． 1．填空： （1）某商品原来每件的零售价是50元，现每件降价10%，降价后每件零售价是_______元． （2）某品牌电视涨价10%后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为________元． （3）某商品按标价的7折销售，实际售价为21.7元，则此商品的标价为_________元． 45 3500 30 解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是－0.2y元，则 y＋ (－0.2y)=960 得 y=1200 所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元． 2．随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元．其中一台盈利20%，另一台亏损20%．这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 解：设在2005年涨价前的价格为x元． 　 （1+0.3）×（1－0.7）x=a 解得　　 x= 3．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元． 答：在2005年涨价前的价格为　　元． 行程问题 实际问题与一元一次方程 路程、时间、速度 路程=速度×时间 苏步青 苏步青，数学家．1902年9月23日出生于浙江平阳．1931年获日本东京大学理学博士学位．1931—1952年任浙江大学数学系教授，系主任，教务长．复旦大学教授、校长、名誉校长．1955年选聘为中国科学院士． 例4：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目： 问题1：“有A，B两地相距50km．甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？ ”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？ 　 分析：设甲、乙相遇他们的时间为x． 此时相等关系： 甲行走的路程+乙行走的路程＝50km． 即甲行走的速度×甲行走的时间x+乙行走的速度×乙行走的时间=50km． 则可得方程：______________． ， 解：设他俩x小时后