[数学]12-09-07高一数学《全集补集》课件.ppt

湖南长郡卫星远程学校 2012年下学期 制作06 全集 补集 观察下列三个集合：S={1210班的同学}A={1210班参加篮球队的同学} B={1210班没有参加篮球队的同学} 问：这三个集合之间有何关系？ 观察下列三个集合：S={1210班的同学}A={1210班参加篮球队的同学} B={1210班没有参加篮球队的同学} 问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合S中除去集合A(B)之外 就是集合B(A). 观察下列三个集合：S={1210班的同学}A={1210班参加篮球队的同学} B={1210班没有参加篮球队的同学} 问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合S中除去集合A(B)之外 就是集合B(A). 可以用韦恩图表示 A S B 观察下列三个集合：S={1210班的同学}A={1210班参加篮球队的同学} B={1210班没有参加篮球队的同学} 一般地，设U是一个集合，A是U 中的一个子集，即 ，则由U中所 有不属于A的元素组成的集合，叫做U 中集合A的补集, 记作：CUA，即CU A={x|x∈U，且 }. 如：U = {1，2，3，4，5，6} A = {1，3，5} 则 CU A = 如：U = {1，2，3，4，5，6} A = {1，3，5} 则 CU A = {2，4，6} 如：U = {1，2，3，4，5，6} A = {1，3，5} 则 CU A = 在这里，U 中含有我们所要研究 的各个集合的全部元素，我们把它叫 做全集，通常用U来表示. {2，4，6} 研究补集必须是在全集的条件下 研究，而全集因研究问题不同而异， 全集常用∪来表示. 注意： 研究补集必须是在全集的条件下 研究，而全集因研究问题不同而异， 全集常用∪来表示. 补集可以看成是集合的一种 “ 运 算 ” ， 它具有以下性质： 若全集为 ∪ ， A ∪ ，则 í 注意： 研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用∪来表示. (1) C∪∪= __ 补集可以看成是集合的一种 “ 运 算 ” ， 它具有以下性质： 若全集为 ∪ ， A ∪ ，则 í 注意： 研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用∪来表示. (1) C∪∪= __ (2) C∪? = __ 补集可以看成是集合的一种 “ 运 算 ” ， 它具有以下性质： 若全集为 ∪ ， A ∪ ，则 í 注意： 研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用∪来表示. (1) C∪∪= __ (2) C∪? = __ (3) C∪ (C∪A)= __ 补集可以看成是集合的一种 “ 运 算 ” ， 它具有以下性质： 若全集为 ∪ ， A ∪ ，则 í 注意： 补充1. 奇数集、偶数集的表示： 补充2. 补充2. 从中你能看出什么规律? 能否将它推广呢? A B U U A B ? B U U C A C A B U B A U A B U 你能用韦恩图来证明第二个式子吗? [课本例8] 设U={x |x是小于9 的正整数}，A={1，2，3}，B={3， 4，5，6}，求 UA， UB。 [课本例9] 设全集U={x |x是三角形}， A={x |x是锐角三角形}，B={x |x是钝角三 角形}，求A∩B， U(A∪B)。 在下列各组集合中，∪为全 集，A为∪的子集，求C∪A. 1) ∪=R，A={x|?1≤x?2} 2) ∪=Z，A={x|x =3k，k∈Z}. 补例1 已知全集∪= {2，3，a2+2a?3}， A= {|2a?1|，2}，若C∪A = {5}， 求实数a的值. 补例2 湖南长郡卫星远程学校 2012年下学期 制作06