[数学]1812_勾股定理-kuhoo专用.ppt

* 18.1.2 勾股定理 利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理： 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 C c b a A B A的面积+B的面积=C的面积 a2+b2=c2 回顾 小结： ? 8 15 A 49 B 2５ 求下列图中字母所代表的正方形的面积 y=0 书山有路 结论: S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7 y=0 学海无涯 1 1 美丽的勾股树 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 c a b 勾 股 弦 1. 如图，你能解决这个问题吗？ 3 5 x ┓ 练一练 X=4 2. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? A B C 0.7米 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 2m D C A B 连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理, 因此,AC= ≈2.236 因为AC______木板的宽, 所以木板____ 从门框内通过. 大于 能 A C O B D 一个3m长的梯子AB,斜 靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗? A C O B D 分析: DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 在Rt△AOB中, 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______. 在Rt△AOB中， 在Rt△COD中， OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.58 0.58 m 1.有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？(结果保留整数) 2.如图,池塘边有两点A、B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点,测得CB=60m, AC =20m.你能求出A、B两点间的距离吗(结果保留整数)? A B C 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 动脑筋 58厘米 46厘米 74厘米 活动 ? ∴售货员没搞错 ∵ 荧屏对角线大约为74厘米 例.求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2 X2 =36+64 x2 =100 x2=62+82 ∴ x=10 ∵x0 x2+52=132 x2=132-52 x2=144 ∴ x=12 （2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2 ∵x0 A C B A C B 1.在△ABC中, ∠C=90°，a=6,b=8, 则c=＿＿＿＿ 2.在△ABC中, a=6,b=8,试求第三边c的值 3.在一个直角三角形中, 两边长分别为6、 8,则第三边的长为________ 10 10 y=0 练一练 或 小结 内容总结： 探索直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方；利用勾股定理解决实际问题。 方法总结： 用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验证自己的发现。 在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 作业 课堂练习： 一.判断题: 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.?ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二.填空题: 1.在?ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8, 则?ABC面积为_____, 斜边为上的高为____. ? ? 24 4.8 A B C D 2、已知：△ABC， AB＝AC＝17，BC＝16， 则高AD＝＿＿＿， S△ABC＝＿＿＿. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数, 则它的三边长分别为 ( ) A . 2、4、6 Ｂ. 6、8、10 Ｃ. 4、6、8 Ｄ. 8、10、12 B 三. 选一选 课堂练习： 学以致用 c a b 1、已知：a＝3，b＝4，求c 2、已知： c ＝10，a＝6，求b 4、已知： c ＝13，a＝5， 求阴影总分面积 a c 3、已知：a:b＝3:4，c＝10，求a和b. 1、放学以后，