[数学]2012届高三二轮复习常考专题复习22_填空题的解法.ppt

【练9】对a,b∈R,记 函数f(x)= max||x+1|,|x-2||(x∈R)的最小值是_____. 解析 由|x+1|≥|x-2|(x+1)2 ≥(x-2)2 其图象如图, 【解题探究】本小题考查了绝对值的概念即有关计 算，在解答这类问题时，应首先确定零点,进而写出 分段函数,再画出函数的图象,利用函数的图象进行 解题，可增强直观性,使解决问题的方法跃然纸上, 使解法简单明了、快捷. 【练10】若不等式 则实数 b的值是_____. 解析 由题设条件可知:当且 仅当 时，函数f(x) 的图象在g(x)=x+b的 图象的上方，如图所示， 由图象可知，函数g(x)=x+b的图象过点 答案 【解题探究】本小题考查了不等式的解法及数学的转 化思想，在解答这类问题时，应首先根据题意把代 数式转化成几何图形，再利用几何图形表现出来的 几何性质进行解题，往往起到事半功倍之功效,使问 题的解决变得简单明了，快速得到结果. 七、综合型填空题 这类填空题知识的综合程度比较高，要求考生对知 识达到灵活运用的地步，在填空题中属于难度较大 的一类，得分率较低，做好此类题目要深刻地理解 题意，把握命题人的考查意图，捕捉题目中的隐含 信息，从复杂的条件中找到切入点，通过联想、归 纳、概括、抽象等手段获得题目的结论. 【例7】已知函数 在 (-∞,0)上有最小值-5，a,b为常数,则函数f(x)在 (0,+∞)的最大值为____. 解析 由题意设 则易知函数 g(x)是奇函数，因为函数f(x)在(-∞,0)上有最小值 -5，即存在x0∈(-∞,0)使f(x0)=-5, 所以g(x0)+2=-5，则g(x0)=-7，即g(-x0)=7； 所以(f(x))max=f(-x0)=g(-x0)+2=9. 答案 9 【解题探究】本小题考查了函数的奇偶性，在解答这 类题目时，应首先观察分析所给函数的系数及结构, 适当拆分成具有某特殊性的函数,再利用函数的性质 进行解题，可使问题简化，从而达到求解的目的. * 填空题是高考题中客观性题型之一,具有小巧灵 活,结构简单,概念性强,运算量不大,不需要写出求解 过程而只需直接写出结论等特点,虽然量小(目前多数 4个题目,上海、江苏等较多),但考生的得分率较低， 不很理想.原因是学生还不能达到对解答填空题的基 本要求;“正确、合理、迅速”.填空题虽小,但跨度 大,覆盖面广,形式灵活多样,还可以有目的且有机地 综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵 活应用知识的能力和基本运算能力.从填空内容上主 学案22 填空题的解法 要分为两类:一类是定量填空,另一类是定性填空.它 只要求写出答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确 与否难以判断,一步失误,全题零分.要想又快又准地 答好填空题,基本策略在“巧做”二字上下功夫.填空 题和选择题的区别在于:(1)填空题没有备选项.因此, 解答时既有不受诱误的干扰好处,但又有缺乏提示的 帮助不足之处，对考生独立思考和求解，在能力要求 上会高一些.(2)填空题的结构，往往是在一个正确的 命题或断言中,抽去其中的一些内容（既可以是条件, 也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方式 比较灵活.(3)在对题目的阅读理解上，有时会显得比 选择题劳力、费神,当然并非常常如此,这将取决于命 题者对试题的设计意图. 填空题与解答题比较，同属客观性的试题，但也 有区别:(1)解答题解答时,考生不仅提供出答案,还必 须写出解答过程的必要的步骤;填空题则无此要求,只 要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括和准确. (2)试题内涵不同,填空题的考点少,目标集中,而解答 题比填空题要丰富得多. 填空题解题的基本原则是“小题不能大作”,基 本策略是“巧做”,基本方法一般有:直接求解法;图 象法和特殊化法(特殊值法,特殊函数法,特殊角法,特 殊数列法,图形特殊位置法,特殊点法,特殊方程法,特 殊模型法）等. 一、基础知识型填空题 这类填空题主要考查课本知识的基本内容,可以对 基础知识进行考查,也可以对基础知识加以综合能 力的考查,要做好这类题目,对课本的概念、定理、 推论、性质、基本公式、基本应用、基本方法等要 熟练掌握并能灵活应用,这样应用起来才会得心应 手、游刃有余.例如： 【例1】（2008·山东)若不等式|3x-b|＜4的解集中