[数学]2013届高考数学第一轮讲义复习课件58.ppt

动态演示 圆和圆位置关系的性质和判定 圆的方程 标准方程 一般性质 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 圆与方程 (1)利用圆心到直线的距离d与半径 r 的大小关系判断： 1. 直线与圆的位置关系的判定方法 d r d = r d r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) 忆 一 忆 知 识 要 点 (2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断： 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 n=0 n=1 n=2 Δ0 Δ=0 Δ0 1. 直线与圆的位置关系的判定方法 直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) 忆 一 忆 知 识 要 点 ①几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边 (3)直线和圆相交，所得弦的弦长 ②代数法：用弦长公式 ③圆的切线长 1. 直线与圆的位置关系的判定方法 r A B d 忆 一 忆 知 识 要 点 联立方程组 _____ 联立方程组 _____ 联立方程组 _____ 联立方程组 _____ 联立方程组 _____ 2.圆与圆的位置关系的判定方法 (1) 外离 (2) 外切 (3) 相交 (已知圆心距为 d,两圆半径为 r, R.) 无解 (4) 内切 (5) 内含 唯一解 唯一解 无解 两解 忆 一 忆 知 识 要 点 例1.求过点A(4,-1)且与圆M:x2+ y2+2x-6y+5=0 外切于点 B(1, 2)的圆C的方程. 解: 圆M: ( x + 1)2 + ( y －3 )2 = 5, MB 方程:x + 2y －5 = 0. AB 的中垂线方程: x－y－2 = 0. ∴所求圆方程为 ( x－3)2 + (y－1)2 = 5. B C x y o A M 即C(3, 1). 【1】已知圆 C1: (x-m)2 + (y+2)2= 9, 圆 C2: (x+1)2+(y-m)2=4 . 若圆C1与C2的外切, 则m的值为___________;若圆C1与C2的内含,则m的取范围为________________. 【2】圆 C1: x2 + y2=a与圆C2: x2 + y2+6x-8y-11=0 相切,则a的值为___________. 若两圆外切 若两圆内切 【3】若两圆x2+y2=m与x2+y2+6x-8y-11=0有公共点, 则实数 m 的取值范围是 . 两圆可能内切、外切、相交 【4】直线 l 将圆 x2 +y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,则直线 l 的斜率的范围是___________. N M C x o y 【5】一光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆 C: (x-2)2+(y-3)2=4上, 则最短路程是_________. x o y A B C D E 3 所以不存在符合题意的常数k. * 主页 一轮复习讲义 直线与圆、圆与圆的位置关系 忆 一 忆 知 识 要 点 相离 相切 相交 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 相离 外切 相交 内切 内含 忆 一 忆 知 识 要 点 直线与圆的位置关系 圆的切线问题 圆与圆的位置关系 与圆有关的探索问题