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[数学]2DFT及其快速算法
第2章
离散傅里叶变换及其快速算法
陈晓明
南京航空航天大学电子信息工程学院
离散傅里叶变换及其快速算法
2.1 离散傅里叶变换（DFT）
2.2 利用DFT做连续信号的频谱分析
2.3 快速傅里叶变换（FFT）
2.4 关于FFT应用中的几个问题
1.非周期连续时间信号的傅里叶变换
¥
ì
ï
j t
ïX (jW) = x (t)e- W dt
ï c ò-¥ c
ï
í
ï 1 ¥
ïx (t) = X (jW)ej Wt dW
ï c ò-¥ c
ï
î 2p
x (t ) X (j )
c c
t
时域: 非周期, 连续
频域: 连续, 非周期
2. 周期连续信号的傅里叶变换
ì T
ï
ï 1 2 -jnWt
ï 1
X n x t e dt
ï c ( W1) = ò T c ( )
ï T - 2p
ï where:
í 2 W1 =
ï ¥ T
ï
ï jnW t
1
x t X n e
ï c ( ) = å c ( W1)
ï
ï
î n=-¥
X (n )
c 1
xc (t )
T t
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