[数学]41 平行四边形的性质.ppt

4.1 平行四边形 什么叫性质？ 平行四边形的性质是什么？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 问题1: 我们以前研究过三角形？三角形都研究了什么内容？ 问题2: 三角形我们是通过什么方法研究的？ 问题3: 类比三角形，四边形我们都要研究那些内容？ a: 一般四边形： 组成元素(边、角)、 度量（内角和、外角和问题） b: 特殊四边形： 从边的特殊性和角的特殊性入手 问题4: 四边形问题的研究的方法有那些？ 化归为三角形、平行线的性质等已有知识； 特殊的平行四边形的研究要注意特殊的三角形的知识：矩形——直角三角形；菱形——等腰三角形. 问题5:你能发现他们有什么共同特点吗？ 问题6:你还能举出一些例子吗？ 小区的伸缩门 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 问题7： 平行四边形的性质： （1）平行四边形的两组对边分别相等. （2）平行四边形的两组对角分别相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D 问题8: 你能利用所学知识证明上述结论吗? 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形 求证:AB=CD AD=BC ∠B=∠D ∠A=∠C 1.在□ABCD中，已知∠B =40°， 求：其余三个角的度数. 问题9： 2.已知在□ABCD中，AB=4cm,BC=6cm, 求：□ABCD 的周长. 3.□ABCD中，已知∠A =50°，BC=3㎝，则∠B= ,∠C= ,AD= . 130° 50° 3㎝ （5）如图，□ABCD中，AC=AD， ∠D=70°，BE⊥AC于E点， 求∠ABE的大小. A D B C E 4.在平行四边形中，有如下的结论： ①对角相等； ②对角互补； ③邻角互补； ④内角和为360°. 正确结论的序号是 .（把你认为正确结论的序号都填上） ① ③ ④ 问题10：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？ 解: ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC ∵AB=8 ∴CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 ∴ AD=BC=10(m) 问题11： 1.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，点E在BC上，且AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， （1）结合此题的已知条件，图中有哪些相等的线段？ （2）求证：AB=CE 2 A B E D C 1 小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 小结： 1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质： ①边：对边相等；对边平行； ②角：对角相等； 3.解决四边形问题的常用方法----连接对角线，化四边形问题为三角形问题的转化思想. ⑴.必做题： ①.阅读教材. ②.教材练习题90页：1、2题. ⑵.选做题： ①.教材91页6题. ②.设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的两条性质. 作业：