[数学]LINGO在数学建模中的应用0.ppt

LINGO在数学建模中的应用 LINGO在数学建模中的应用 LINGO的主要功能和特点 1.求解线性规划和非线性规划问题 2.模型输入简练直观 3.运行速度快 计算能力强 4.内置建模语言 提供内部函数 较少语句直观描述大规模优化模型 5.引入集合 容易建模 6.数据交换方便(与EXCEL和数据库) LINGO在数学建模中的应用 LINGO的基本用法 例 工厂有两条生产线，分别生产M和P两种型号的产品，利润分别为200元/个和300元/个，生产能力分别为100和120，生产一个产品分别需1个和2个劳动日，工厂每天能提供160个劳动日。假设原材料不受限制，如何安排生产计划，利润最大。 设生产计划为生产x1个M和x2个P，数学模型为 LINGO求解 1.输入模型 MODEL: MAX=200*X1+300*X2; X1=100;X2=120; X1+2*X2=160; END 2.模型存盘 选File|Save As 3.模型求解 选Lingo|Solve(Ctrl+s) LINGO求解 4.求解结果 Lingo Solver Status 变量个数 约束条件个数 优化状态 非零变量个数 耗费内存 所用时间 Solution Report 计算步数 目标函数值 变量值 Golbal optimal solution found at iteration:2 Objective value: 29000.00 Variable value Reduced cost (缩减成本系数) X1 100.000 0.000000 X2 30.000 0.000000 Row Slack (松池) or Surplus (剩余) Dual Price(影子价格) 29000.00 1 0.000000 50.00000 90.00000 0.000000 4 0.000000 150.0000 注 Row 模型中行号 Slack=右-左(=) Surplus=左-右(=) LINGO编程（建模）语言 LINGO模型的基本组成 1.集合定义部分 集合是一组相关对象构成的组合,代表模型中的实际事物,并与数学变量和常量联系起来,实际问题到数学问题的抽象,集合使用前应定义,内容为:集合名称、集合内的成员、集合的属性(命名规则同变量） 初始集合：集合名称/集合内的成员/：集合的属性 如：WH/W1..W6/:AI;VD/V1..V8/:Dj 衍生集合：集合名称 对应的初始集合 集合成员 集合的属性 集合名称（ 对应的初始集合，对应的初始集合）： 集合的属性 如：LINKS(WH,VD):C,X; 集合定义部分以语句SETS：开头，以语句ENDSETS结束 LINGO编程（建模）语言 LINGO模型的基本组成 2.数据初始化部分（数据段） LINGO建模语言通过数据初始化部分来实现对已知属性赋予初始值 数据初始化部分以语句DATA：开始，以语句 ENDDATA结束 如：DATA： AI=60，55，51，43，41，52；DJ=35，37，22，32，41，32，43，38； C=6，2，6，7，4，2，5，9 4，9，5，3，8，5，8，2 … ENDDATA LINGO编程（建模）语言 LINGO模型的基本组成 3.目标函数和约束条件 内部函数:@SUM,@FOR @SUM是LINGO的内部函数,功能是对某个集合的所有成员求指定表达式的和,有两个参数,其一是集合名称,指定对该集合的所有成员求和,其二是一个表达式,表示求和运算对该表达式进行. @FOR是LINGO的内部函