[数学]【恒心】2013年新课标高考研讨-数学.ppt

函数及应用 ; 我们已经历了从08年到12年五年的新课标高考，在这五年的改革和变化中，我们已有了对新课标教学和高考较为深刻的理解和认识，但从目前的教学和高考成绩不难发现，仍有很多问题需要我们一线老师急待解决。本文试图从平时的教学、高考复习，如何来理解现行的高考，与此同时，又从五年的高考中提炼，来如何指导我们平时的教学工作说一些建议，仅供大家参考。; 第一部分：课标、考纲中对函数的要求的解读 在高中阶段，如何认识函数的作用？如何把握函数的内容？如何进行有效的函数教学？学生在学完高中课程，在函数的学习中应积淀下什么？这些问题，是教师必须具备的和解决的问题。 1. 对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的最佳“途径”之一; ;2010年（理科）：选择题第11题 已知函数 ，若 , , 互不相等，且 ，则的取值范围. A.（ 1，10） B.（5，6） C.（10，12）D.（20，24）; ; ; ; ; ; ;解析：图像法求解。 的对称中心是（1，0）也是 的对称中心， 他们的图像在 的左侧有4个交点，则 右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为： ，则 ，所以选D.; ; ; ; ; 第二阶段：安排在选修系列1，2课程的导数及应用中。导数是描述函数变化率的概念。导数可以帮助我们对“函数的变化”有进一步的了解，在这一部分的内容中，要求学生理解导数与单调性的联系。即：在一个区间中，如果函数在每一点的导数大于零，则函数是递增的。如果函数在每一点的导数小于零，则函数是递减的。反之，也可以用单调性判断导数的符号，在一个区间内，递增函数如果有导数，则每一点的导数大于或等于零。反之亦然。 界定：在高中阶段，对严格单调性和单调性的区别不必深究，否则，会因小失大。 ;设函数 的最小正周期为 ，且 ，则 A． 在 单调递减 B. 在 单调递减 C． 在 单调递增 D. 在 单调递增; ;例如： 1.已知 ，函数 （2005年高考） （1）当 为何值时， 取的最小值？证明你的结论。 （2）设 在[-1，1]上是单调函数，求 的取值范围。 ;已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1）求 的值； （2）如果当 ，且 时， ，求 的取值范围.; ; （2）由(1)知 . 考虑函数 ，则 .; ;②设 时，由于 的图像开 口向下，且 ，对称轴 当 时， ，故 ，而 ，故当 时， ，可得 ，与题设矛盾.; ; ; ; ; ; ; ; ; 例如：幂函数和对数函数（讲解） （补充：这些基本函数都是“好”的函数，所谓好，是指它具有任意阶导数，非常地光滑，在高中数学中，对于任意一个“好的函数”，在一定的范围内都可以用多项式函数来近似的表达。泰勤公式，这是高等数学的重要结果之一。） 另一个基本特点是：他们在研究世界运动变化规律时，应用的最多的函数，也是刻画变量变化最为基本的形式。 关于一元二次函数是重要的一类多项式函数，在高中，对于此类函数做了详细的研究（研究的方法和过程），应该要求学生首先很好的掌握此类函数。; ; ; 已知角