[数学]一维有哪些信誉好的足球投注网站插值法.ppt

求多维目标函数 的极值时，若迭代过程的出发点 及有哪些信誉好的足球投注网站方向 已确定，则从 出发，沿方向 有哪些信誉好的足球投注网站新点的迭代格式为 ? 式中， 为步长因子。 选择一特定步长 ，使产生的新点 是方向 上目标函数的极小点，即 ? 则称 为方向 上的最优步长因子。 二维函数f(x)沿方向s的一维有哪些信誉好的足球投注网站示例 最优步长因子 在有哪些信誉好的足球投注网站方向上，使目标函数取得极小值的步长因子，称为该方向上最优步长因子。一维有哪些信誉好的足球投注网站 沿给定有哪些信誉好的足球投注网站方向，求最优步长因子的一元函数极值问题，称为一维有哪些信誉好的足球投注网站。 1、运用进退法确定单变量函数 极小点 所在的搜 索区间 ，该区间应是单谷区间。 中间各个试探点函数值依次减少，h0 - 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法分类 应用区间消去原理，需要在确定的有哪些信誉好的足球投注网站内给出插入点。根据确定插入点的方法不同，一维有哪些信誉好的足球投注网站方法分为两大类： 试探法：黄金分割法、斐波那契法 插值法（函数逼近法）：二次插值法、三次 插值法、格点法等。 黄金分割法的基本方法是通过不断缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间的长度来有哪些信誉好的足球投注网站函数的极小点。在已确定的函数有哪些信誉好的足球投注网站区间内，其函数值呈现”高—低—高”的特征。通过比较有哪些信誉好的足球投注网站区间内两试点的函数值，逐步缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间，得到一个不断缩小的区间序列，直到极小点所在区间缩小到给定的精度，取其中点作为近似极小点输出。 这种方法步骤简单，效果较好，但是计算效率偏低，是计算中常用的方法之一。 算法的关键 固定的区间收缩率区间收缩率是表示每次缩小所 得到的新区间长度与缩小前旧区间长度之比. 整理后得到一元二次方程 其解 故黄金分割法又称为0.618法。 黄金分割法的有哪些信誉好的足球投注网站过程 终止判别条件 二次插值法 二次插值法是利用目标函数在若干点的函数值或导数信息构造二次多项式函数来逼近原一维有哪些信誉好的足球投注网站函数，并且用插值多项式的极值点近似作为目标函数的极小点。 由于二次多项式函数的图形是抛物线，所以二次插值法又称为抛物线插值法。 原函数 曲线——实线插值函数 曲线——虚线 在给定目标函数 的初始区间 内取三点 ，设它们的函数值分别为 ,满足条件 和 。利用原函数曲线上的 、 和 三点构造一条抛物线 式中， 是待定系数。 求插值多项式 的极值点。 待定系数由下面线性方程组得到 求解线性方程组得到插值极小点 式中 4 终止判别条件 1.基本思想 2.插入点的计算 3.二次插值算法形成 把 和 作为在区间 插入的两个试点，根据区间消去法原理，缩短区间。重复上述过程，直到满足终止条件，取较小的插入点作为原目标函数极小点的近似解。 3.二次插值算法形成 把 和 作为在区间 插入的两个试点，根据区间消去法原理，缩短区间。重复上述过程，直到满足终止条件，取较小的插入点作为原目标函数极小点的近似解。 采用点距准则（前后两个插值点的距离不超过误差限）： 1.计算初始点及其函数值 2.计算插值点 3.判断收敛条件 初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[2,8]，迭代精度ε=0.01, 收敛条件: |ap-a2|ε。 5.重新计算插值点 6.判断收敛条件，得最优解 4.缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间 * * 有哪些信誉好的足球投注网站方向 步长因子 第三章 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 第一节 概 述 一维问题是多维问题的基础 解析解法 先将f(x+ad)进行泰勒展开，并取到二阶项，后对泰勒展开式利用微积分求极值方法获得最佳步长因子。 求最佳步长因子方法 数值解法 利用计算机通过反复迭代计算求得最佳步长因子的近似值。 基本思路是： 先确定步长因子（最优点）所在的区间，然后根据区间消去法远离不断缩小此区间，从而获得最优点的数值的近似解。 0.618法,抛物线法,三次插值法..... 例： 则 当 的确定方法 单谷区间是指函数在区间内只有一个极小点。在极小点左边的函数值应是严格下降，在极小点右边的函数值应是严格上升，即单谷区间内的函数值具有的特征是：“高—低—高” 。 2、运用区间消去法，求极小点 。 第二节 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定与区间消去法原理 数值