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[数学]导数应用1
[例4] 设f ′(x)是函数f(x)的导函数,y=f ′(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是 ( ) 分析:由导函数f ′(x)的图象位于x轴上方(下方),确定f(x)的单调性,对比f(x)的图象,用排除法求解. 解析:由f ′(x)的图象知,x∈(-∞,0)时,f ′(x)0,f(x)为增函数,x∈(0,2)时,f ′(x)0,f(x)为减函数,x∈(2,+∞)时,f ′(x)0,f(x)为增函数. 只有C符合题意,故选C. 答案:C 下图是函数y=f(x)的导函数y=f ′(x)的图象,对此图象,有如下结论: ①在区间(-2,1)内f(x)是增函数; ②在区间(1,3)内f(x)是减函数; ③x=2时,f(x)取到极大值; ④在x=3时,f(x)取到极小值. 其中正确的是________(将你认为正确的序号填在横线上). 答案:③ * 导数的应用(一) 备课时间 y-f(x0)=f′(x0)(x-x0) 瞬时速度 单调递增 单调递减
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