[数学]小学数学奥数题 有答案.ppt

第 四 次 课 原计划的内容： 替换法（重点） 从变量中找不变量的方法（重点） 割补法 构造法 代数法 转化法 消去法 第一节 抓“不变量”解题 一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。 例1． 将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9，求所加的这个数。 例1：有两筐苹果，已知第一筐苹果的质量是第二筐的3/5，若从第一筐中拿出20千克放入第二筐中，则第一筐苹果的质量是第二筐的1/3，原来第一筐苹果有多少千克？ 解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的7/9 ，由此可求出新分数的分子和分母。” 分母：（61-43）÷（1－7/9）＝81 分子：81× 7/9 ＝63 81-61＝20或63-43＝20 解法二：43/61的分母比分子多18，7/9的分母比分子多2，因为分数的 7/9与分母的差不变，所以将7/9的分子、分母同时扩大18÷2=9倍。 7/9的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍） 约分后所得的7/9在约分前是：63/81 所加的数是81-61＝20 答：所加的数是20。 例2：育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占1/5。后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书的5/13。现在这两种书共多少本？ 例2： 将一个分数的分母减去2得4/5，如果将它的分母加上1，则得2/3，求这个分数。 解法：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得4/5”可知，分母比分子的5/4倍还多2。由“分母加1得2/3”可知，分母比分子的3/2倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。 分子：（2+1）÷（3/2－5/4）=12 分母：12×3/2-1＝17 例3： 在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于5/7。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于1/2，求原来的最简分数是多少。 例4： 有一个分数，如果分子加1，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数就等于1/3，这个分数是多少？ 例4分析 根据“分子加1，这个分数等于1/2”可知，分母比分子的2倍多2；根据“分母加1这个分数就等于1/3”可知，分母比分子的3倍少1。所以，这个分数的分子是（1+2）÷（3-2）=3，分母是3×2+2=8。所以，这个分数是3/8。 第2节 一题多解 一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。 在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。 例题1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？ 例题2 : 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？ 例题3: 甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？ 第三节 复合应用题 一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。 例1 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？ 分析：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。 分析: 如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。 例3 : 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工