[数学]数学建模_第2讲统计.ppt

统计工具箱中的基本统计命令 1. 数据的录入、保存和调用 2. 基本统计量 3. 常见的概率分布函数 4. 频 数 直 方 图 的 描 绘 5. 参数估计 6. 假设检验 7. 综合实例 返回 一、数据的录入、保存和调用 例1 上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下： 统计工具箱中的基本统计命令 1．年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入. t=78:87 　　　2．分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额. 　　　　x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4] 　　　　y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0] 3．将变量t、x、y的数据保存在文件data中. save data t x y 4．进行统计分析时，调用数据文件data中的数据. load data 1．输入矩阵： data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88; 23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4; 41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0] 2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data 3．进行统计分析时，先用命令：load data1 调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:) x=data(2,:) y=data(3,:) 若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令： data(:,j) 返回 二、基本统计量 对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下： 均值：mean(x) 中位数：median(x) 标准差：std(x) 方差：var(x) 偏度：skewness(x) 峰度：kurtosis(x) 例 对例1中的职工工资总额x，可计算上述基本统计量. 返回 三、常见概率分布的函数 MATLAB工具箱对每一种分布都提供5类函数，其命令字符为： 概率密度：pdf 概率分布：cdf 逆概率分布：inv 均值与方差：stat 随机数生成：rnd （当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标量、数组或矩阵）和参数即可.） 在MATLAB中输入以下命令： x=-6:0.01:6; y=normpdf(x); z=normpdf(x,0,2); plot(x,y,x,z) 1．密度函数：p=normpdf(x,mu,sigma) (当mu=0,sigma=1时可缺省) 如对均值为mu、标准差为sigma的正态分布，举例如下： 3．逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ，使得P{Xx}=P.此命令可用来求分位数. 2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma) 4．均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma) 例5 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25 5．随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m×n阶的正态分布随机数矩阵. 例6 命令：M=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 结果为：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 此命令产生了2×3的正态分布随机数矩阵，各数分别服从分布：N(1,0.12), N(2,22), N(3, 32), N(4,0.12), N(5, 22), N(6, 32). 返回 1．给出数组data的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X. 2．描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k) 四、频数直方图的描绘