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[数学]矩阵
线性代数
1-行列式
2-方阵与行列式
3 −矩阵运算
4 −矩阵逆与秩
5 −矩阵与向量组
6 −线性方程组
7 −特征值和特征向量
杂例
1
1-行列式
行列式，数
a a ... a
11 12 1n
a a ... a
21 22 2n
D
... ... ... ...
a a ... a
n1 n 2 nn
D的值是不同行不同列元素乘积的代数和
（共n !项之和）
2
⎧经转置行列式的值不变
⎪
某行有公因数 可把 提到行列式外
⎪⎪ k , k
性质⎨某行所有元素都是两个数的和，则可写成两个行列式之和
⎪两行互换行列式变号
⎪
某行的 倍加至另一行，行列式的值不变
⎪⎩ k
所有这些性质，对于列同样成立。
⎧ n
A ∑a A (按第行展开i )
⎪ ij ij
⎪ j 1
展开式⎨ 代数余子式
⎪A n a A (按第列展开j )
⎪ ∑ij ij
⎩ i 1
A 是行列式中划去第 行第 列所得低一阶的行列
ij i j
i+j
式．加符号 −1 ．上式称为拉普拉斯展开式．
( )
3
到16页
a * *
b
ab d ；
*
d
4
a1 a2 a3 a1 a2 这样的计算方法
b b b b b
1 2 3
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