[数学]空间与图形总体教学设计.doc

第一章 空间与图形 课改前后分析 1《标准》及其实施的现状 2001年7月国家教育部颁布了《义务教育数学课程标准（实验稿）》，把几何部分冠名为空间与图形，这不仅是几何内涵的拓展，也是几何教学目标体系及价值的提升。空间与图形部分按图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四条线索展开。突出该部分知识的背景，强调课程内容与学生生活经验的有机融合，强调与课程其他分支的联系和整合，通过拓展空间于图形学习的背景，使学生更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和几何直觉，培养一定的逻辑推理论证能力。通过几何课程内容与数学课程中各个领域的内容恰当结合，并与日常生活、学生实际巧妙地融合，使几何学习的视野拓广到学生生活的现实空间，强调几何知识的现实背景，倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，学会运用多种手段解释和处理一些简单的几何问题，发展学生的空间观念和推理能力。 为此，在重新审视传统几何课程教学目标的基础上，《标淮》认为：通过对“空间与图形”的学习，应使学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，更好地理解人类赖以生存的空间，理解和认识现实世界，培养和发展学生的几何直觉、空间观念。同时，强调探索图形性质的过程，并在此基础上，通过对基本图形的基本性质进行有限而必要的论证训练，使学生理解证明的意义，体会证明的思想，获得一定的推理能力（其中包括逻辑推理能力和合情推理能力)和论证意识。由此可见，《标准》对几何课程提出了较为明确的目标和丰富的内容，使得几何课程得到大大的加强和改善。 在内容选取上，《标准》是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几何的学习背景。增加了测量（估测）、二维与三维图形间的转化、图形的变换、位置的确定、视图与投影等方面的内容，强调几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。《标准》与《初中数学教学大纲(试用修订版)》（以下简称《大纲》）的内容选取比较，如下表1： 可见《大纲》与《标准》的课程内容同中有异。后者继承了前者重视学生对必要的基础知识和基本技能的熟练掌握的优点。而且《标准》对有些内容进行了加强或削弱，设置现实的、富有挑战性和很大弹性的内容，提供广阔的发展空间，让学生在自主探索、合作交流中体验“做数学”的乐趣。 然而，在内容安排上与《大纲》有很大的不同。《标准》不以欧几里德几何公理体系为主线，不是按照严格知识的逻辑顺序呈现这个领域，而是以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”四条线索展开。其主要特点为：（1）由直观感知到操作确认，再由思辨论证到度量计算，也即在论证几何之前，增加了一个直观几何阶段的学习。（2）扩充了几何中的公理，以六条“基本事实”做为推理论证的基础，削减了较为繁琐的证明。（3）增加了空间几何的内容，从三维的具体再到二维的抽象。（4）重视实际运用，提倡数学发展与学生经验的结合。 几何课的开设时间提前了，不光是相当于初中的7-9年级学段，而且在相当于小学的1-6年级学段都安排有简单几何知识的内容。压缩几何课的课时，过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进，而现在却是代数、几何、概率三大内容，几何的份量显然压缩了。 《标准》对几何证明的把握是：作为证明依据的“基本事实”只列出四条，构成一个扩大的公理；而这些“基本事实”证明的命题，仅限于三角形、四边形的主要性质，力图通过适量的、难度适宜的命题证明，使学生既掌握证明的基本方法，又能体会证明的意义，协调发展推理能力。不过分地更多地追求证明的技巧，证明的速度和题目的难度，而是使学生养成“说理有据”的态度，尊重客观事实的精神，养成质疑、反思的习惯，并在此基础上增强证明的意识，理解证明的必要性和意义，掌握证明的基本方法，体味探索图形性质的过程。 尽管大多数人认为数学新课程改革的方向是很好的。在目前的课程改革实施过程中，几何教育所应具有的多样化价值在某种程度上得到了展现。注重数学与生活的联系，从学生认知规律和接受水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的兴趣。学生们善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力强，已经成为数学新课标下学生表现的一个标志。但是几何课程体系“脱胎换骨”的变化，淡化了数学中的推理证明，甚至连“平面几何”这个词都不见了，代之以“空间与图形”，这些遭到了很多教师、学者甚至社会的质疑。现状也表明，在实验区的教学过程中，还存在着一定的问题。教学操作过程中存在着“新、旧”教学模式并存的现象，即所谓的穿新鞋走老路。造成这一局面的原因，分析起来，有些问题是传统的教学与现行《标准》理念之间存在着冲突，而始终未能很好的解决；有几何课程不适应时代发展和全面推进素质教育的要求显露出来的种种局限性。例如，缺乏“双基”学习与学生情感