[数学]第8讲_一元二次方程及应用.ppt

例:解下列方程 １、用直接开平方法：(x+2)2=９ 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0  解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0  ∴x1= x2 =  解:原方程化为 （y+2) 2﹣ 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1 选用适当方法解下列一元二次方程 1、 (2x+1)2=64 ( 法） 2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 ( 法） 3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ ( 法） 4、 x２-４x-10=０ ( 法） 5、 ３x２-４x-５=０ ( 法） 6、 x２＋６x-1=0 ( 法） 7、 y2- y-1=0 ( 法） 1. (福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=6 2. (北京中考) 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。 题 型 3 (难点) 百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？ 解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 —10 x）个，则 （500 —10 x）· [（50+x) —40]=8000， 解得 都符合题意。 当x=10时,50+ x =60，500 —10 x=400； 当 x=30时，50+ x =80， 500 —10 x=200。 答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。 某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可 售出20件，每件盈利40元，为了扩大 销售增加盈利，要尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每降价1元，商场平均 每天可多售出2件，若商场平均每天要 盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 尽快减少库存 要组织一场篮球联赛,赛制为单 循环形式,即每两队之间都赛一场, 计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛? 题 型 4 某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 题 型 5 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发， （1）几秒后，△PBQ的面积等32c㎡? （列出方程，不用求解） t 3t 28-3t 解：设运动时间为t秒 题 型 6 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发， t 3t 28-3t （2）几秒后，PQ的长度等于14 cm? （列出方程，不用求解） 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发， t 3t 28-3t 28-t 28-t (3)过Q作QD∥AB交AC于点D，连结PD，求几秒后梯形BQDP的面积为48cm2。 （列出方程，不用求解） 常用的代数式： ①审（审题）； ②设（设元）； ③列（列方程）； ④解（解方