[数学]第一章 整式的运算.doc

第一章　整式的运算 本章知识结构图: 课时安排： 1.1 整式 1课时 1.2 整式的加减 2课时 1.3 同底数幂的乘法 1课时 1.4 幂的乘方与积的乘方 2课时 1.5 同底数幂的除法 1课时 1.6 整式的乘法 3课时 1.7 平方差公式 2课时 1.8 完全平方公式 2课时 1.9 整式的除法 2课时 复习与小结 2课时 1.1 整式 教学目标： 1.知识与能力：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 2.过程与方法：进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：单项式、多项式的概念与单项式、多项式的次数。 教学难点：单项式、多项式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、情境引入 活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将 代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 ； 2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为 ； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是 ； 4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组 成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） 二、讲授新课 （一）单项式 1．单项式的定义 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 注意：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 例：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 2．单项式系数和次数： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数和叫这个单项式的次数. 例2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的 系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 例3：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。 强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； 是2次的 例4:指出下列多项式的次数. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 三、练习 课本P4 补充练习：下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ 单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ ， ， ， ， ， ， ， ， ， -3, 0 四、课堂小结 活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想 （学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样 求单项式与多项式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。 五、布置作业 课本P4习题1.1 ——1、2 六、板书设计： 七、教学反思 1.2 整式的加减（1） 教学目标： 1．知识与能力： （1）经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。 （2）经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能 力，发展有条理的思考及语言表达能力。 （3）会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 2．过程与方法：让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流， 进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 3．情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 教学重点：会进行整