[数学]第十章 线性方程组的求解ppt.pdf

并 行 计 算 中国科学技术大学计算机科学与技术系 国家高性能计算中心(合肥) 2003年9月 第三篇 并行数值算法 第八章 基本通讯操作 第九章 稠密矩阵运算 第十章 线性方程组的求解 第十一章 快速傅里叶变换 第十章 线性方程组的求解 10.1 三角形方程组的求解 10.2 三对角方程组的求解 10.3 稠密线性方程组的求解 10.4 稀疏线性方程组的求解 10.1 三角形方程组的求解 10.1.1 基本术语 10.1.2 上三角方程组的求解 基本术语  线性方程组的定义和符号 a1,1x1 + a1,2x2 + … + a1,nxn = b1 a2,1x1 + a2,1x2 + … + a2,nxn = b2 an,1x1 + an,1x2 + … + an,nxn = bn 记为 AX=b a a  a x b       11 12 1n 1 1       a a  a x b 21 22 2n 2 2       A , x , b                   a a  a x b n1 n 2 nn n n       国家高性能计算中心（合肥） 2012-5-14 5 10.1 三角形方程组的求解 10.1.1 基本术语 10.1.2 上三角方程组的求解 上三角方程组的求解  上三角方程组的回代解法并行化 (1)SISD上的回代算法 Begin (1)for i=n downto 1 do (1.1)x =b/a i i ii (1.2)for j=1 to i-1 do b =b -a x j j ji i 可并行化 a =0