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[数学]线性规划
总供水量:160 确定送水方案使利润最大 问题分析 A:50 B:60 C:50 甲:30;50 乙:70;70 丙:10;20 丁:10;40 总需求量:120+180=300 总收入900?160=144,000(元) 收入:900元/千吨 其他费用:450元/千吨 支出 引水管理费 其他支出450?160=72,000(元) 使引水管理费最小 供应限制 约束条件 需求限制 线性规划模型(LP) 目标函数 水库i 向j 区的日供水量为 xij(x34=0) 决策变量 模型建立 确定3个水库向4个小区的供水量 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 24400.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 30.000000 X12 50.000000 0.000000 X13 0.000000 50.000000 X14 0.000000 20.000000 X21 0.000000 10.000000 X22 50.000000 0.000000 X23 0.000000 20.000000 X24 10.000000 0.000000 X31 40.000000 0.000000 X32 0.000000 10.000000 X33 10.000000 0.000000 利润=总收入-其它费用-引水管理费=144000-72000-24400 = 47600(元) A(50) B(60) C(50) 甲(30;50) 乙(70;70) 丙(10;20) 丁(10;40) 50 50 40 10 10 引水管理费 24400(元) 目标函数 总供水量(320) 总需求量(300) 每个水库最大供水量都提高一倍 利润 = 收入(900) –其它费用(450) –引水管理费 利润(元/千吨) 甲 乙 丙 丁 A 290 320 230 280 B 310 320 260 300 C 260 250 220 / 供应限制 B, C 类似处理 问题讨论 确定送水方案使利润最大 需求约束可以不变 求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 88700.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 20.000000 X12 100.000000 0.000000 X13 0.000000 40.000000 X14 0.000000 20.000000 X21 30.000000 0.000000 X22 40.000000 0.000000 X23 0.000000 10.000000 X24 50.000000 0.000000 X31 50.000000 0.000000 X32 0.000000 20.000000 X33 30.000000 0.000000 这类问题一般称为“运输问题” (Transportation Problem) 总利润 88700(元) A(100) B(120) C(100) 甲(30;50) 乙(70;70) 丙(10;20) 丁(10;40) 40 100 50 30 50 30 如何装运,使本次飞行获利最大? 三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3) 例2 货机装运 ? 重量(吨) 空间( 米3/吨
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