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[数学]雷晓莉高考试题的研究与有效复习策略
教师处理作业中错误会有三个层次: 最低层次:教师不对学生的错误充分讲解,仅简单告诉学生正确的答案; 〖作业贬值〗 合格层次:教师对学生出现的错误透彻讲解,并分析原因,比较注重学生的学习过程.但是教师这样的行为只处于间断状态,也就是遇到一个错误解决一个错误。 〖作业保值〗 最高层次:教师处理错误不仅遇到一个错误解决一个错误,还有意识地把这种间断行为上升为连续行为,不断积累学生的错误案例,拥有自己的错误案例资源库,还可以在适当时为学生创设错误情境,利用错误案例进行有效教学。 【作业增值】 “第三步”减法错误。12人,比例34% 错误分析 北京市东城区教师研修中心 . 3、讲方法 二.复习的有效策略 所谓“讲方法”,就是在解题的过程中讲数学思想方法的运用,讲它的作用与意义. 讲方法就是要求教师在讲解题时讲出解题过程中所体现出来的数学思想和方法.可以这样认为,任何一道数学题,必然包含有一定的数学思想和方法,只不过有的题目体现得多一些,有的题目体现得少一些,关键是教师备课时选题和挖掘得如何,只要教师备课时认真挖掘,讲出所选例题所体现的数学思想和方法,我们才认为达到了复习课的基本要求。 北京市东城区教师研修中心 . 3、讲方法 二.复习的有效策略 (1)先讲方法后讲题 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 北京市东城区教师研修中心 . (2)通过讲题讲方法 分析(1)数形结合法.构造函数画函数图象 , 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 分析(2)特殊化方法 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . (2011全国新课标卷文12) 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 例(07北京理科卷理科4) 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 例. (05浙江卷理科10) 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . (1) 中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值. (2) 平均数:平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标,再求和. (3) 众数:在频率分布直方图中,众数是最高的矩形的中点的横坐标. 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . (3)变一题多解为一题多法 方法(1)平方出倍角 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 方法(2)提斜出辅助角 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 方法(3)配偶法 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 方法(4)估值法 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 例(08全国I理科10) 解法1.借助几何意义: 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 解法2.借助平面向量 解法3.直接运用柯西不等式 二.复习的有效策略 视角变换 题根延伸 视角 ax+ by =1 x2+ y2 = 1 a2+ b2 ≥ 1. 解几 轨迹直线 轨迹圆 有公共点 三角 和角展开式 三角平方式 振辐范围 向量 向量数量积 单位向量 长度范围 不等式 两积的和 平方和 平均放缩 方程 一次方程 二次方程 有公共解 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 北京市东城区教师研修中心 . 4、讲规律 (1)归纳总结数学思想方法的操作步骤 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 二.复习的有效策略 北京市东城区教师研修中心 . 二.复习的有效策略
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