[材料科学]第五章 分子运动论.ppt

一方面由于气体分子本身占有一定体积，使气体分子 实际活动空间不等于容器的体积V，而是小了一个量b。 实验证明，对于给定状态的气体，b是一个恒量。 对于一摩尔实际气体，将理想气体状态方程修正为 1摩尔实际气体的范德瓦耳斯方程： 5、三种统计速率 （1） 最概然速率 与　　的极大值对应的速度，则有 （2）平均速率 　　若同一温度不同种类气体 　根据平均速率的定义，有 所以 积分得 （3） 方均根速率 按定义 得 （与前结果相同） 讨论： ① 三种速率为统计速率且 ② 三种速率将在不同的物理过程中分别应用。 例题1、判断以下论述是否正确 “最概然速率相同的两种不同气体，它们的速率分布曲线一定相同”。 讨论 为此将速率分布函数作些变换 因为 所以 　　可见，若　相同，分布函数　　也相同，从而分布曲线就相同，得证。 例题2、计算在热平衡状态下，气体分子速率 大小介于　　　　　　　 之间的分子数占 总分子数的百分率. 解：按题意计算 将上题的 表示式代入，且取 六、玻耳兹曼能量分布律（另一重要统计规律） 　　回顾麦克斯韦速率分布的　　　　　　讨论中，没有考虑外力场的作用。如果考虑到外力场（重力场……）将涉及势能，这时气体分子不仅按速率有一定分布，而且在空间又有另一种不均匀分布规律。 1、玻耳兹曼分布律 麦克斯韦气体分子速率分布 表示平衡态下气体分子在 按能量－动能分布 气体分子按动能分布 若考虑到动能　　和势能　　　　，可得气体分子按能量分布 内的分子数-玻耳兹曼能量分布律 * * 第七章 气体动力论 第 五 章 气体动理论 前言： 热学研究对象：物质的热运动 　　　　　　（另一种运动形式） 热运动：（固体、液体、气体）大量微粒（原子，分子等）不停地无规则运动 研究对象（系统）的复杂性： 大量微粒1023；速度102—103ms-1；线度10-10m；质量10-26kg；每秒碰撞次数—109 研究方法（气体）： 1、能量观点出发，以实验方法研究热现象的宏观规律（热力学） 2、应用统计方法（大量无规律运动微粒的集体行为）研究其微观本质（气体动理论） 第五章 气体动理论 　 以气体作为研究对象，从气体分子热运动观点（微观）出发，运用统计方法研究大量分子热运动的统计规律 学习本章内容的要领是： （统计）方法→（统计）规律→（统计）意义 一 、 统计方法和统计规律 1 、 气体分子热运动(大量) （每一个分子）分子的运动是无序的（偶然的）（混乱的），而大量分子（偶然事件）的集体表现，却又存在着一定的（统计）规律。 2、 统计方法和统计规律: 研究大量分子整体行为的规律 (方法)条件: ①大量的且无序的(偶然的)分子运动 ②是指集体(整体)的表现 3 、几个实例 伽尔顿板实验: 小球落入其中一 分布服从统计规律 大量小球在空间的 格是一个偶然事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 二、 理想气体的压强公式(统计方法应用实例) 任务：用统计方法导出　　　　　　　平衡态下气体的压强表达式。 1、 理想气体的微观模型 　 (１)气体分子本身大小与分子间平均距离相比可以忽略不计 (２)在碰撞中,分子为完全弹性小球 (３)除碰撞瞬间外,分子间相互作用力不计 2. 平衡态气体分子的统计性假设 (2) 分子沿着空间各个方向运动的分子数相同。 (1) 分子按位置的均匀分布（重力不计） 在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同, 容器内各处的分子数密度相同 。 (3) 分子速度按方向的分布均匀 由于碰撞, 分子向各方向运动的概率相同，所以 ２、压强公式推导 　　伯努利的观点：气体中　　　　　　　大量分子对器壁碰撞时，气体分子对器壁作用的冲量(冲力) 。 　 大量气体分子与器壁碰撞 → 气体分子动量变化(冲量) → 对器壁的冲量(冲力) →压强 推导：在长方形容器中(x，y，z)， Ｎ个质量为m的气体分子， 设某一个分子速度　　　　对器壁　碰撞一次，则 (２) 单位时间(1秒)内，该分子对