[物理]力学5.ppt

六、 动量守恒定律 功率 功和参考系 相互作用力的功 功与能的本质区别： 单位和量纲相同，但功是过程量，能是状态量。功是能变化的量度； 功和能具有普遍意义； 动能定理由牛顿第二定律导出， 只适用于惯性参考系，并且Ek的量值与参考系有关。 物体沿闭合路径绕行一周，若力所作的功恒为零，则此种力为保守力； 保守力所作的功只与物体的始末位置有关，而与物体的具体运动路径无关； 保守力：重力、弹性力、万有引力、静电力 非保守力：摩擦力、爆炸力 小结 凡作功只取决于始末位置而与路径无关的力叫保守力； 只有系统相互作用力为保守力的时候才能引入势能； 势能是物体组成系统所具有的. 如:重力势能是物体和地球组成的系统所具有的;弹性势能是弹簧和小球组成系统所具有的;万有引力势能是m1和m2组成系统所具有的。 势能是位置的单值函数，势能大小与势能零点选取有关； 保守力做的功=势能增量的负值。 万有引力的功只与物体的始末位置有关，与物体的运动路径无关 万有引力也是保守力！ 保守力与非保守力 二、势能 势能（势能函数）是由物体的相对位置决定的函数，与保守力做功有关，是状态函数。 重力势能零点h0=0 弹性势能零点x0=0 引力势能零点r0=? 重力势能= mgha 弹性势能 引力势能 零势能点的选择原则上应使势能的表达式尽可能的简单明了 势能零点的选择具有灵活性，可根据实际物理问题的具体情况来定。 由势能函数求保守力 若质点A在保守力的作用下，沿某一给定的 方向有微小的位移 ，由定义，势能增量为 势能曲线 确定物体在各个位置势能的大小； 确定各个位置保守力的大小和方向。 E h 0 （a重力势能） x 0 E （b弹性势能） r 0 E （c引力势能） * 五. 变质量物体的运动方程 物体m与质元dm在t时刻的速度以及在t+dt时刻合并后的共同速度如图所示： m+dm m dm 把物体与质元作为系统考虑，初始时刻与末时刻的动量分别为： 初始时刻 末时刻 对系统利用动量定理 略去二阶小量，两端除dt 变质量物体运动微分方程 值得注意的是，dm可正可负，当dm取负时，表明物体质量减小，对于火箭之类喷射问题， 为尾气推力 例：矿砂从传送带A落到另一传送带B，如图，其速度 ，方向与竖直方向成 30° 角，而传送带B与水平成 15 ° 角，其速度 。如传送带的运送量恒定，设为 。 求 落到传送带B上的矿砂在落上时所受的力。 设这些矿砂在 时间内的平均作用力为 ，根据动量定理 ， 的方向与 的方向相同 解：设在极短的时间 内落在传送带上矿砂的质量为 m，即 ，这些矿砂动量的增量为 ，其量值可用矢量差方法求得。 即 动量守恒定律 当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 如果系统所受的合外力为零，即 则有 直角坐标系中的分量式： （4）是最普遍、最重要的定律之一。适用于宏观和微观领域。 （3）自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，外力可忽略不计时（如碰撞、爆炸等），可近似认为动量守恒。 （2）若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为 0，则此方向上的动量守恒。 （1）对于一个质点系，若合外力为 0，系统的总动量保持不变，但系统内的动量可以相互转移。 例、质量为 m 的木块置于一质量为 M 的锲上，锲体倾角为α并放在水平桌面上，所有表面都是光滑的。如果系统由静止释放，任其自由运动，当木块滑下 h 高碰到桌面时，锲体的速度为多大？ 解：设 m 相对 M 速度为 M 相对桌面速度为 m m相对桌面速度为 所以有 建立坐标系，有 水平方向动量守恒： 即 系统机械能守恒 （1）代入（2）得 §2-3 功 动能 动能定理 一、功的概念 力在位移方向上的投影与该位移大小的乘积 ※ 恒力的功 功的单位（SI）： 在直角坐标系中：元功可表示为 功表示力的空间累积效应，是过程量 功是标量。只有大小，没有方向，但有正负。 物体在变力的作用下从a运动到b ，变力对它做功为 ※ 变力的功 b a ? 合力的功等于各分力沿同一路径所做功的代数和 当质点受几个力作用时，其合力为 则合力对质点做的功为 ? 合力的功 功的图示法（示功图）： 单位时间内所作的功称为功