[物理]工程力学13-2-课件.ppt

工程力学（A） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 §12 扭转 * * (13-2) 24/III 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 a a a a A B C D E F ? ? P 已知：ABC，DEF均为刚性杆，BD和CE二杆的材料、长度相同，l=1m,E=200Gpa,A1=60mm2, A2=70mm2, [?]=160Mpa。 （1）当P=10kN时，求杆中应力并校核，若强度不够可如何改进？ （2）保证结构强度足够，求?l1, ?l2。 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 a a a a A B C D E F ? ? P 解： 1.受力分析 ?杆：二力杆， 设其轴力为FN1 ?杆：多力杆，轴力分为二段，设其分别为 FN1 FN1 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 a a a a A B C D E F ? ? P 2. 求轴力，画轴力图 画出刚性横梁ABC，DEF的分离体图。 a a A B C a a D E F 对ABC： (1) 对DEF： (2) 对?杆： (3) FN1 FN1 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 a a a a A B C D E F ? ? P (1),(2),(3)联立解出： 画出轴力图。从图中可知： + 2P/3 （拉力） （压力） - 4P/3 P/3 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 3. 求应力并校核强度 杆BD： 杆DE： 杆DE强度不够！ 改进： 可取A2’=84mm2 a a a a A B C D E F ? ? P + 2P/3 - 4P/3 P/3 例 题 4 §11 轴向拉压 ? 例题 4. 改进后求?l1,?l2。 a a a a A B C D E F ? ? P + 2P/3 - 4P/3 P/3 §11.4 应力集中的概念及影响 应力集中——由于构件几何形状突变造成 局部应力急剧增高的现象 ? ? ? ? ? ? ? ?max 应力集中的程度由应力集中因数K表示 对小圆孔 应力均布 应力集中 §11.5 连接件的工程实用计算 1. 剪切实用计算 连接件 ——螺钉、螺栓、铆钉、销钉、键等。 特点——本身尺寸较小，接触部位受力情况复杂，不是典型的杆件，难以精确计算。 例如：轮轴间用键连接 实用计算——假定应力分布的近似计算，实验测定破坏时假定应力的大小。 受力特点：方向相反，作用线相距很近的一对力作用 剪切变形：位于两力间的截面发生相对错动 剪切面：发生相对错动的截面，剪切面面积 剪切面上的内力：剪力FS 双剪切 F F 单剪切 F FS FS FS F 单剪切 双剪切 剪切面上的剪切应力分布： 假定为均布 剪切面上的强度条件： 实验测定： 对某种连接件 P F FS 例如：两拉压杆的连接销钉 2. 挤压实用计算 构件间相互作用的面称为挤压面 单位挤压面上的压力称为挤压应力 挤压面 挤压面 假定挤压面上挤压应力均匀分布： 挤压强度条件： 挤压面 面积 挤压面为平面 为接触面面积 挤压面为曲面， 为接触面在垂直于挤压力的平面上的投影面积 如圆柱挤压面 ——挤压许用应力，实验测定 例 题 6 §11 轴向拉压 ? 例题 F F a h h c m m n n 木榫接头，a=b=12cm, c=4.5cm, h=35cm, F=40kN, 求接头的剪切应力与挤压应力（b为z方向的厚度）。 例 题 6 §11 轴向拉压 ? 例题 F F a h h c m m n n 解： 1.剪切应力 剪切面：m-m面，n-n面 剪切力 剪切面面积 例 题 6 §11 轴向拉压 ? 例题 F F a h h c m m n n 2.挤压应力 挤压面：m-n平面 例 题 7 §11 轴向拉压 ? 例题 键的强度问题。 已知键的尺寸： 试校核键的强度。 键的 例 题 7 §11 轴向拉压 ? 例题 解： 1.键的受力分析 挤压力 剪切力 对轴： 对下半个键： 挤压面 例 题 7 §11 轴向拉压 ? 例题 2.剪切强度条件 3.挤压强度条件 安全！ 剪切面 挤压面 §11.6 桁架的节点位移 由于桁架中的杆件变形，造成杆件的铰接点位移。 求解时注意利用小变形条件，“以切代弧”。 ? ? P A B C 三角支架节点A的位移为?A=AA’ ? ? B C P A’ K H 由三角形AKA’： 例如： 杆AB的伸长量： 杆AC的伸长量： ?lBC A A’ ?lAB ? ? K H