[物理]庄松林院士_《光学成像的矢量场理论》.ppt

光学成像的矢量场理论 庄松林 上海理工大学 光学与电子信息工程学院 主题 光学成像的标量场理论问题； 常用矢量理论研究方法； 常用照明光的种类； 任意孔径光学系统的成像理论； 光学系统像面场分布、分辨率问题； 焦点偏移问题； 总结。 光学成像的标量场理论问题 光学成像标量场理论的基本研究方法； 光学成像标量场理论的结论； 光学成像标量场理论的适用范围。 光学成像标量场理论的基本研究方法 标量场理论建立的一个重要步骤就是：透镜的作用看作是引入一个二次相位变换因子 ，利用二次相位变换因子联系透镜前后表面的场分布； 然后利用基尔霍夫衍射理论从透镜后表面的场分布推导出像空间任意一点的场； 在这一过程中，可以引入菲涅尔近似或者夫朗和费近似。 光学成像标量场理论的结论 对于光学成像标量场理论，存在如下重要结论： 当入射光为线偏振时，像空间电磁场的偏振方向与物空间电磁场的偏振方向相同，均为线偏振； 能流密度只存在纵向分量(沿光轴方向)，无横向分量； 像面电场能量密度和磁场能量密度相等，具有圆对称性，均为Airy斑。 光学成像标量场理论的适用范围 在小角半孔径或者不考虑光的偏振特性时，通常使用标量衍射理论； 如果在大孔径（无论是像方还是物方）条件下并且考虑光的偏振特性时，必须使用矢量衍射理论； 当使用矢量衍射理论时，由于光学系统对光偏振方向的影响、像方电磁场的相干叠加，像方电磁场分布将更加复杂，偏振特性也不同于标量衍射理论所得到的结论。 常用矢量理论研究方法 矢量基尔霍夫衍射理论(vector Kirchhoff diffraction theory)； 矢量瑞利衍射理论(vector Rayleigh diffraction theory) ； 矢量菲涅尔衍射理论(vector Fresnel diffraction theory)； 矢量平面波谱传播衍射理论(vector plane wave spectrum)； 并矢格林函数(Dyadic Green’s function)。 矢量基尔霍夫衍射理论(1) 基尔霍夫方法是基于这样一种思想：认为计算点的光场是由此点和光源之间某个面上所发出的各个次级波（假定为球面波）叠加而成. 矢量基尔霍夫方法是利用格林定理把封闭体积内一个矢量场用界面上的场及其法向导数的值来表示； 满足基尔霍夫近似条件： 除了孔以外，E和 在S1上处处为零； 孔内的E和 的值等于没有任何屏或障碍物时入射波的值。 矢量基尔霍夫积分公式主要在对矢量电场E的各个分量分别利用标量基尔霍夫积分公式的基础上推导出来的. 矢量基尔霍夫衍射理论(2) 矢量基尔霍夫积分公式 矢量瑞利衍射理论 根据电磁波传播理论可以知道，在初始平面z=0上的横向电场分量唯一地决定整个z0空间中任意一点的电磁场； 矢量瑞利衍射理论： 矢量菲涅尔衍射理论 矢量菲涅尔衍射理论就是在利用矢量基尔霍夫衍射理论研究电磁波的传播时采取菲涅尔近似：即观察点(x,y,z)到源点(x0, y0, 0)的距离r用下式近似 目的就是用二项式展开获得的二次曲面波前近似代替球面波前，以便简化计算； 矢量菲涅尔衍射理论通常用于研究近轴条件下电磁波的传播现象，是一种较简单的近似理论，不能够于研究大孔径光学系统的成像情况。 矢量平面波谱传播衍射理论(1) 利用傅立叶逆变换公式，任意一个复杂的电磁场都可以表示成无穷多个平面波按照某种振幅系数的叠加； 在标量场中，只需确定各个平面波的振幅； 而在矢量场中，不仅需要确定各个平面波的振幅，还需确定平面波电磁场的振动方向； 平面波谱传播衍射理论，就是分别研究每个平面波传播时，在空间中的场分布，然后再利用叠加定理，研究合成场的场分布。 矢量平面波谱传播衍射理论(2) 利用横向电磁场的模式展开式、传输线理论及纵、横向场关系，可以推导出矢量电磁场的矢量平面波谱变换公式一： 矢量平面波谱传播衍射理论(3) 矢量平面波谱变换公式一中各参数意义： Ex0和Ey0代表z=z0平面上的横向电场； 代表z=z0平面上的TM和TE模平面波谱，它们仅仅由电磁场的横向分量决定。 矢量平面波谱传播衍射理论(4) 矢量平面波谱变换公式一的特点： 任意偏振电磁场被表示为TM和TE偏振平面波的叠加； 平面波分量的振幅大小和电场振动方向完全分开； 矢量平面波谱传播衍射理论(5) 将公式(2)代入(1)，令z0=0，并且对电场的三个分量分别合并、组合，可以得到另一种矢量平面波谱变换公式二： 矢量平面波谱传播衍射理论(6) 矢量平面波谱变换公式二的特点： 平面波分量的振幅大小