[理化生]6带电粒子在圆磁场中的运动.ppt

题型一　　带电粒子在匀强磁场中的运动 [例1]　如图4所示，在真空中半径r＝3.0×10－2 m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2 T，方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度v0＝1.0×106 m/s，从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m＝1.0×108 C/kg，不计粒子重力． 求： (1)粒子的轨迹半径； (2)粒子在磁场中运动的最长时间； (3)若射入磁场的速度改为v0＝3.0×105 m/s，其他条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) [答案]　(1)5.0×10－2 m　(2)6.4×10－8 s　(3)略 例：（09年浙江，25）如图6所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为g。 （1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向。 （2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。 （3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。 当速度变为2V的带电粒子，不具备“磁会聚”的条件，因此不会都通过O点。但此题可采用极端分析法，带电微粒在磁场中经过一段半径为r’=2R的圆弧运动后，将在y轴的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图7所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x0. M N 3）圆形磁场区域 【例】在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图4所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出. （1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷 . （2）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以 相同的速度射入磁场,但飞出磁场时 的速度方向相对于入射方向改变了 60°角,求磁感应强度B′多大？此 次粒子在磁场中运动所用时间t是 多少？ 变式：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？ 结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出 带电粒子在圆形磁场中运动的四个结论 结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。 变：（06年全国II）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ 图4 图5 * 带电粒子在圆形磁场中的运动 结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出 例1 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 例2：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？ O1 O2 O3 O4 “让圆动起来” 结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。 例3 在真空中，半径r＝3×10－2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图2所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0＝1×106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷 q/m ＝1×108 C/kg，不计粒子重力． (1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与