[理化生]《万有引力定律的应用》.ppt

类型四 双星问题 2、如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期： （1）质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时卫星距地球地面高度h1. （2）要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功? 图7 * * 万有引力定律的应用 知识回顾 1.在处理天体的运动问题时,通常把天体的运动看成是 运动,其所需要的向心力由 提供.其基本关系式为: . 在天体表面,忽略自转的情况下有: . 匀速圆周 万有引力 2.卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径r的关系 （1）由 ,得v= ,即r越大,v越小. （2）由 ,得ω= ,即r越大,ω越小. （3）由 ,得T= ,即r越大,T越大. 3.三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）:v1= ,是人造地球卫星的最小发射速度. （2）第二宇宙速度（脱离速度）:v2= ,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. （3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v3= ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s 4.天体质量M、密度ρ的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由 r0为天体的半径. 当卫星沿天体表面绕天体运行时,r=r0,则ρ= . 方法点拨 1.分析天体运动类问题的一条主线就是F万=F向,抓住黄金代换GM= . 2.近地卫星的线速度即第一宇宙速度,是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是发射卫星的最小速度. 3.因卫星上物体的重力用来提供绕地球做圆周运动的向心力,所以均处于 状态,与重力有关的仪器不能使用,与重力有关的实验不能进行. 4.卫星变轨时,离心运动后速度变 ,向心运动后速度变 . 5.确定天体表面重力加速度的方法有:①测重力法;②单摆法;③ （或竖直上抛）物体法;④近地卫星环绕法. gR2 完全失重 小 大 平抛 1.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ ） 类型一 万有引力定律及其应用 A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大 解析 根据万有引力提供向心力有 . 由于v甲v乙，所以甲离地面的高度小于乙离地面的高度，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度比乙的大.由于甲、乙质量未知，所受向心力大小无法判断.综上所述正确选项为D项. 答案 D 2、图1所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”的过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 图1 （1）若已知月球半径为R月,月球表面的重力加速度为g月,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少? （2）若已知R月= R地,g月= g地,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？ 解析 （1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T,根据牛顿第二定律得 解得T= （2）对于靠近天体表面的行星或卫星有 mg= ,v= 由v= 知, 将R月= R地,g月= g地 代入计算,可知 答案 （1） （2） 解题归纳 万有引力提供天体或卫星做匀速圆周运动的向心力是解决这类问题最基本的一个关系. 3.卫星甲、乙、