[理化生]大学物理复习课件 12-10.ppt

例 1：波长λ=600 nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30°，且第三级是缺级。试求： (1) 光栅常数 a + b， 光栅方程 (2) 透光缝可能的最小宽度 第三级缺级： (3) 在选用上述 ( a + b ) 和 a 之后，在衍射角-π/2＜φ＜π/2范围内可能观察到的全部主极大级次。 光栅方程 第三级缺级 可能观察到的全部主极大级次 实际看不到 例题2 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（ nm），问 （1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30?入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？ 解（1）根据光栅方程 k的可能最大值相应于 光栅常数为 取k=3,即垂直入射时能看到第三级条纹。 上页 下页 返回 退出 上页 下页 返回 退出 * 单缝衍射测定光波波长的局限性 缝宽： 亮度较强，但是衍射较弱，条纹间隔窄，不易分辨 缝窄： 衍射较强，条纹间隔宽，但是亮度较弱 如何得到: 亮、窄、且分的开易分辨的明纹呢？ 光栅 光栅 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 一. 基本概念 4 §12?10光栅衍射 什么是光栅？ 光栅 大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件。 透射光栅 透光 反射光栅 金属面 狭缝间距：微米量级 细而亮的明条纹 衍射角 许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件. 光栅 如何解释光栅衍射的实验现象？ 回顾： 夫琅和费单缝衍射 双缝干涉 理想双缝干涉 等光强 等间隔 光程差 单缝衍射 单缝衍射调制下的双缝干涉 焦平面 衍射光线 思考：双缝衍射明纹中心的位置？ 明纹必定在单缝衍射明纹区域 光栅 相邻两缝间的光程差： 光栅常数： 光栅常数 衍射角 ：透光部分的宽度 ：不透光部分的宽度 二 光栅衍射条纹的形成 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。 思考：明纹中心在何处？ 三、光栅方程 光栅方程 满足光栅方程时，所有缝发出的光到p点发生干涉相长 思考: 是不是 满足光栅方程一定会呈现明纹？ 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 包络线为单缝衍射 的光强分布图 中 央 亮 纹 主极大 （亮纹） 次极大 极小值 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 中 央 亮 纹 主极大 （亮纹） 主极大明纹位置 讨论： 1、主极大（亮纹）的位置 主极大的条件可用用光矢量 的叠加来解释。 何时 最大？ 相邻两个缝光束的相位差为 ( 单缝情形，光屏某处的光强) 光栅方程 不同位置，光强 不同 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮. 亮纹的光强 ：单缝光强） （　：狭缝数， 2. 极小值 头尾相连 光强为零的条件 注意： 整数 主极大（亮纹）的位置 问题1：为何暗区很宽，亮纹很窄？ 极小值的位置 亮纹 亮纹 1， 2， 3， … N-1, N, N+1, N+2…, 2N,… 0， 亮纹 相邻两个主极大之间有N-1条暗纹，暗区很宽 缝数 N 越多，暗区越宽，亮纹越窄 N-1个极小 N-2个次极大 在相邻的两个主级大之间，有 N?1个极小（暗纹）和 N?2 个光强很小的次极大 （1）主级大明纹的位置与缝数 N 无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主级大之间，有 N?1个极小 （暗纹）和 N?2 个光强很小的次极大，当 N 很大时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。 光栅衍射的谱线特点： 思考：光盘表面在光线照射下，表面的色彩和光强依赖于观察视角和光源性质，解释其物理机制。 光栅的应用之一： 测量光波波长 分光计 分光计 望远镜 平行光管 光栅 平行光管：复色光经过狭缝后经透镜作用变成平行光。 光栅：复色光经过光栅衍射形成衍射（不同级次和波长其衍射角不同）。 望远镜：将各级次的单色光会聚在一定角度上，用于观察衍射光。 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大的地方，不再出现亮纹，称为缺级。 出现缺级必须满足下面两个条件： 缝间光束干涉极大条件 单缝衍射极小条件 缺级公式： 四. 缺级 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 缺