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[理学]16重积分——直角坐标系下三重积分的计算
三重积分;1 定义 设f (x,y,z)是空间有界闭区域 ?上的有界函数。将??任意分成n个小闭区域
? v1, ? v2,…, ? vn,
其中?vi表示第i个小闭区域，也表示它的体积。;其中dv叫做体积元素。 ;2 直角坐标系下的三重积分的计算法; 先将x，y看作定值，将f (x,y,z)只看作z的函数，在区间[z1(x,y), z2(x,y)]上对z积分。; 若?在xoy平面上的投影区域记为Dxy，则有; 公式(2)把三重积分化为先对z、次对y、最后对x的三次积分。 ;x;(2)、 ?为母线平行y轴或 x 轴的柱体时;z;z;x;二、奇偶函数在对称区域上的积分性质;14;15;x;x;H;y; 三、切片法;z;解;D0;D0;x;用先重后单法。;解;用先重后单法。;用“先单后重”法; 柱面坐标系下的三重积分的计算法;0 ? r +∞ ，;③点M的直角坐标与柱面坐标的关系为：;二、柱面坐标中三重积分的形式;;o;36;柱面坐标变换;截面法;解法三;40;何时选用柱面坐标计算三重积分？;42;43;44;45;46
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