[理学]2009-2010第9次课 静电场习题课.ppt

第五章 静电场 习题课 * 本章小结 一、几个基本概念 1.电场强度 2.电通量 3.电场力的功 4.电势 5.电势差 二、两个重要的物理量:电场强度和电势 I.电场强度及计算方法 1.定义 2.点电荷系 3.矢量积分法——连续带电体 4.利用高斯定理——求具有对称性的场 5.灵活运用场强叠加原理 如空心均匀带电球体，求球心连线上P点的场强。 II.电势及计算方法 1.由定义 2.点电荷系 3.代数积分法——连续带电体 4.场强的线积分法 三、两个重要定理 1.静电场中的高斯定理 2.静电场中的环路定理 一、静电场力作功的特点 电场力作功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。 二、环路定理 静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 需掌握的概念： 三、电势能 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值. 点电势 四、电势 电场力作功与电势差的关系: 六、电势差 七、点电荷的电势 八、电势的计算方法 1.点电荷系 2.电荷连续分布的带电体 将带电体分割成无限多个电荷元， 3.场强的线积分法 由 注意分区域积分 表明电场线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头。 静电场是有源场 表明有电场线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾。 高斯定理说明静电场是有源场。 对正电荷 对负电荷 高斯定理的应用 求带电体周围的电场强度 如果高斯面上各点E处处相等 选取高斯面原则 2.高斯面要经过所求的场点。 1.要求电场具有对称性。 3.高斯面应选取规则形状。 4.面上各点的场强大小相等，方向与高斯面法线方向一致。 写成 解题方法及应用举例 1.对电场进行对称性分析。 2.选取高斯面。 3.确定面内电荷代数和 4.应用定理列方程求解。 例 求均匀带电球壳的电势. + + + + + + + + + + + 真空中，有一带电为 ，半径为 的带电球壳. 试求（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（4）球壳内任意点的电势. 解 （1） （3） 令 或 （2） + + + + + + + + + + + （4） 或 解: 练习1：半径为 的均匀带电球面 A，带电量为 q；其外有一同心的半径为 R2 的均匀带电球面 B，带电量为 Q ，求此两球面之间的电势差 . 高斯面 练习2：两同心均匀带电球面，带电量分别为 q1、-q2, 半径分别为 R1 、R2 , 求各区域内的场强和电势。 解：在三个区域中分别作高斯球面， 高斯面 高斯面 I区电势 高斯面 II区电势 III 区电势 高斯面 练习3:电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,证明离球心r处(rR)的电势为: 证明: 求单位正电荷沿odc 移至c ，电场力所作的功 练习4:如图已知+q 、-q、R 解: 例5：无限长带电直线，线电荷密度为 ?，计算电场强度 E 。 解：作半径为r高为h的闭合圆柱面， *