[理学]20101223 Probability and Statistics_8.pdf

第八章 假设检验 李 世唐 Email: tangshili@fjnu.edu.cn 福建师范大学 数学与计算机科学学院 2010 年 12 月22 日 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 1 / 34 目录 1 第一节 假设检验的基本思想和概念 2 第二节 正态总体均值的假设检验 单个正态总体 , 2 均值 的检验 两个正态总体均值差的检验 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 2 / 34 概述 在总体的分布函数完全未知或只知道其形式, 但不知道其参数 的情况, 为了推断总体的某些未知特性, 提出某些关于总体的假设. 根据样本对所提出的假设作出是接受还是拒绝的决策. 假设检验 是作出这一决策的过程. 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 3 / 34 1 第一节 假设检验的基本思想和概念 2 第二节 正态总体均值的假设检验 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34 实例 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34 实例 Example 1.1 2 味精厂用一台包装机自动包装味精, 已知袋装味精的重量 ∼ , . (单位为公斤), 机器正常时, 其均值 .. 某 日开工后随机抽取 袋袋装 味精, 其净重为., ., ., ., ., ., ., ., .. 问这 台包装机是否工作正常? 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34 实例 Example 1.1 2 味精厂用一台包装机自动包装味精, 已知袋装味精的重量 ∼ , . (单位为公斤), 机器正常时, 其均值 .. 某 日开工后随机抽取 袋袋装 味精, 其净重为., ., ., ., ., ., ., ., .. 问这 台包装机是否工作正常? 分析: 实际重量与标准重量不完全一致, 造成这种差异的原因有两个: 一是偶然因素(比如: 电网电压的波动, 金属部件 的不时伸缩, 衡量仪器的误 差)的影响, 二是条件 因素(比如: 生产设备的缺陷, 机械部件过度损耗)的影 响. 由偶然因素导致的误差称为随机误差, 由条件 因素引起的误差称为系统 误差. 如何判断观察到的该差异是偶然因素造成的还是条件 因素造成的? 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34 借助于反证法的思想, 提出两个相互对立的假设: 0 0 . 与 1 ̸ 0 李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 5 / 34 借助于反