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[理学]20101223 Probability and Statistics_8
第八章 假设检验
李 世唐
Email: tangshili@fjnu.edu.cn
福建师范大学 数学与计算机科学学院
2010 年 12 月22 日
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 1 / 34
目录
1 第一节 假设检验的基本思想和概念
2 第二节 正态总体均值的假设检验
单个正态总体 , 2 均值 的检验
两个正态总体均值差的检验
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 2 / 34
概述
在总体的分布函数完全未知或只知道其形式, 但不知道其参数
的情况, 为了推断总体的某些未知特性, 提出某些关于总体的假设.
根据样本对所提出的假设作出是接受还是拒绝的决策. 假设检验
是作出这一决策的过程.
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 3 / 34
1 第一节 假设检验的基本思想和概念
2 第二节 正态总体均值的假设检验
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34
实例
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34
实例
Example 1.1
2
味精厂用一台包装机自动包装味精, 已知袋装味精的重量 ∼ , .
(单位为公斤), 机器正常时, 其均值 .. 某 日开工后随机抽取 袋袋装
味精, 其净重为., ., ., ., ., ., ., ., .. 问这
台包装机是否工作正常?
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34
实例
Example 1.1
2
味精厂用一台包装机自动包装味精, 已知袋装味精的重量 ∼ , .
(单位为公斤), 机器正常时, 其均值 .. 某 日开工后随机抽取 袋袋装
味精, 其净重为., ., ., ., ., ., ., ., .. 问这
台包装机是否工作正常?
分析: 实际重量与标准重量不完全一致, 造成这种差异的原因有两个:
一是偶然因素(比如: 电网电压的波动, 金属部件 的不时伸缩, 衡量仪器的误
差)的影响, 二是条件 因素(比如: 生产设备的缺陷, 机械部件过度损耗)的影
响. 由偶然因素导致的误差称为随机误差, 由条件 因素引起的误差称为系统
误差. 如何判断观察到的该差异是偶然因素造成的还是条件 因素造成的?
李世唐 (福建师范大学) 概率论与数理统计 —— 第八章 2010 年 12 月 22 日 4 / 34
借助于反证法的思想, 提出两个相互对立的假设:
0 0 . 与 1 ̸ 0
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借助于反
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