[理学]201110直流电路.ppt

第十章 直 流 电 电流密度 欧姆定律的微分形式 基尔霍夫第一、第二定律 §10.1 电 流 密 度 电流：电荷定向运动 热运动：无规则，不形成电流，v：103m/s 定向运动速度（缓慢，v：10-4m/s） 传播速度（光速c= 3×108m/s ） 恒定电流：不随时间变化的电流 直流电 直流电路 ： 产生电流的条件 导体内部有大量载流子 导体两端有电势差 电流强度I 电流密度矢量 定量描述导体中各点的电流分布情况 导体中的j 三、欧姆定律的微分形式 欧姆定律的微分形式 例：两根粗细不同而长度相同的铜棒接在一起（串联），两端加一定电压。那么，通过两棒的 ① I 、②j、③E、④U 是否相同？（忽略边缘效应） 电源 §10.2 基尔霍夫定律 多电源多电阻连接的多回路电路 回路 若干条支路构成的闭合电路 一、基尔霍夫第一定律 关于方程独立性问题 小结：方程中正负号问题 例题7-2 解题步骤 假设各支路电流方向 列节点电流方程 选定回路及循行方向 列回路电压方程 代入已知数据 解方程组 I出现负数时，说明 一段含源电路的电势变化 例题 例题 §10.3电容器的充电和放电 暂态过程 充放电过程 电流不恒定 任意时刻，回路中的i、u仍遵循基尔霍夫定律 RC电路充电 电容器充电时，电压指数规律上升 时间常数τ反映充电的快慢 取决于电路中的RC τ越大，充电越慢；τ越小，充电越快 RC电路放电 时间常数τ反映充、放电的快慢 本章要求 电流密度矢量 欧姆定律微分形式 基尔霍夫电路方程及应用 了解电容充放电过程 I3 I2 I1 R1 ε1 B ε2 R2 ε3 A C D R3 UAC=？ 确定UB=0，可以确定其他各点电势，而UAC不变 I3 I2 I1 R1 ε1 B ε2 R2 ε3 A C D R3 UAC=？ 确定UB=0，可以确定其他各点电势，而UAC不变 ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R1 R2 R3 R4 R5 a c d b 求：1. Uab Uc d 2.若cd 短路，通过R5电流 解： I ②或： ② Uc d =？ ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R1 R2 R3 R4 R5 a c d b I ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R1 R2 R3 R4 R5 a c d b ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R1 R2 R3 R4 R5 a c d b 2.若cd 短路，求通过R5电流 I1 I2 I3 ① ② 通过R5电流为0.18A，方向与所标相反 代入数据 解得： R R ε C 1 2 K K-1：充电过程 ＋＋ －－ 是关于uc的微分方程，解得： t=0时，Uc=0；t=∞， Uc=ε 时间常数 τ=RC UC t ε τ1 τ2 当t=τ时， t=3~5τ，充电结束 0.63ε 指数规律下降 R R ε C 1 2 K K-2：放电过程 ＋＋ －－ 是关于uc的微分方程，解得： t=0时，Uc= ε ；t=∞， Uc=0 指数规律下降 * * 一、电流和电流密度 标量 但规定：正电荷运动的方向为电流正方向 载流子：可自由移动的带电粒子 自由电子、正负离子 E n0 电流密度矢量 电流强度 场强（矢量） 电通量 j与I 的关系就是一个矢量场和它的通量的关系 大块导体中各点j不同，构成一矢量场 电流线：形象描绘电流场的一系列曲线，曲线上任一点的切线方向和该点的电流密度矢量方向一致。 I 载流子电量e 数密度n 载流子定向漂移速度v Z表示载流子的价数 取一微小截面Δs ，其法线方向与E一致 则：Δt 时间内通过Δs 的电量为： Δs vΔt 方向：与E 相同 二、金属与电解质的导电性 正负离子产生的j方向一致 电解质溶液： ＋ － + － 表示导体中自由电荷的体密度 a b R I 均匀导体 ρ——电阻率 电导率，西门子/米，S/m 对于非均匀导体 欧姆定律积分形式 是对一段导体的整体导电规律的描述 dl ds dU j E 在大块导体中顺电流线取一小圆柱体 可视为均匀导体，内部匀强电场，则： 即： 或： 导体中任一点的电流密度与该点的场强成正比，二者方向相同；比例系数为导体的电导率。 解： 串联：I 相等 I 相等，S不等，j不相等 j=γE，相同材料γ相同，∴E不相等 R=ρl/s， ∴R不相等，而I 相等