[理学]2011城市表层土壤重金属污染分析.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 河西学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 陈 强 2. 徐兴泰 3. 王彦龙 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 张有为 申雪琴 日期： 2011 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘 要 基于重金属As，Cd，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb和Zn在某城区的空间分布，针对城市表层土壤受到重金属污染，在分析重金属污染程度和污染原因的基础上建立确定污染源的数学模型，考虑到城市地质环境的演变，对现有的模型加以改进. 针对问题(1)，基于附件一提供的数据，由采样点处的位置（x，y）和对应的浓度较准确地绘出该城区8种主要重金属元素的在功能区中空间分布（也可以由采样点处的海拔和浓度绘制，从略）.利用内梅罗综合污染指数法、GIS地统计模块和调查分析等方法从纵向和横向方面较详细地分析了该城区内不同功能区重金属的污染程度，得到的结果是一致的，即不同功能区重金属的污染程度从高到低依次为工业区主干道路区生活区公园绿地区山区. 进一步，应用上述三种方法得出该城区某一个功能区8种重金属元素的污染程度大致是一致的. 针对问题(2)，依靠问题(1)中该城区8种主要重金属元素的数据，有针对性地分析生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等8种重金属污染的主要原因. 针对问题(3)，简要阐明一般情形下重金属污染物的传播特点，利用因子分析法， 由变量相关矩阵建立因子的载荷矩阵，得出旋转前后因子荷载的变量结果基本一致.两组相关元素  一．问题的提出 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出.对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点. 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同. 现对某城市城区土壤地质环境进行调查.为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0～10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置.应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据.另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值. 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值. 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1