[理学]matlab讲义8.ppt

MATLAB程序语言设计 第四讲 MATLAB语言 与现代科学计算 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.1 数值线性代数问题 4.2 数值微积分 4.2 数值微积分 4.2 数值微积分 4.2 数值微积分 4.3 数据插值与统计分析 4.3 数据插值与统计分析 4.3 数据插值与统计分析 4.3 数据插值与统计分析 4.3 数据插值与统计分析 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.5 例子与习题 4.5 例子与习题 例一、构造一个11阶的 Hilbert矩阵，并得出该矩阵的条件数，再用 inv 函数和 invhilb 函数求该矩阵的逆，并验证得出的逆矩阵是否真的满足逆矩阵的条件 例二、求解下面的线性代数方程，并验证得出的解满足原方程 例三、求定积分 例四、调用 sort 函数按列对 magic(10)的结果矩阵进行正序排序与逆序排序，按行进行上述同样的排序 例五、演示 symbolic 工具箱的例子。 * * ziluy@163.com ziluy@ 4.1 数值线性代数问题 4.2 数值微积分 4.3 数据插值与统计分析 4.4 数学问题的解析运算与高精度运算 4.5 例子与习题 一些 MATLAB 特殊矩阵 零矩阵： A=zeros(m, n); 其中 （m, n） 定义零矩阵维数大小 全1矩阵： A=ones(m, n); 其中 （m, n） 定义矩阵维数大小 单位矩阵： A=eye(m, n); 其中 （m, n） 定义零矩阵维数大小 随机元素矩阵： A=rand(m, n); ［0，1］上均匀分布 A=randn(m, n); 正态分布 对角矩阵： A=diag(v); V 为对角向量 Hilbert 矩阵：A=hilb(n); The elements of the Hilbert matrices are: H(i, j) = 1/(i+j-1) 伴随矩阵：A=compan(p); 其中 p 为多项式系数向量 多项式 对应的向量为 p=[ 1 2 7 6 9 8 ]，它的伴随矩阵为 compan(p) ans = -2 -7 -6 -9 -8 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 Hankel 矩阵：A=hankel(c, r); A Hankel matrix is a matrix that is symmetric and constant across the anti-diagonals, and has elements h(i,j) = p(i+j-1), where vector p = [c r(2:end)] completely determines the Hankel matrix. c = 1:3; r = 7:10; h = hankel(c,r) h = 1 2 3 8 2 3 8 9 3 8 9 10 p = [1 2 3 8 9 10] Vandermonde 矩阵：A=vander(c, r); A = vander(v) returns the Vandermonde matrix whose columns are powers of the vector V, that is A(i,j) = v(i)^(n-j). c=1:5, v=vander(c) c = 1 2 3 4 5 v = 1