[理学]SAS初级教程第四章.doc

第4章 SAS的基本统计分析功能 前面我们己经看到了SAS的编程计算、数据管理、数据汇总、数据探索分析能 力。这一章我们讲如何用SAS进行基本的统计检验、线性回归、方差分析、拟合优度 检验、列联表检验等基本统计分析。我们既使用SAS语言编程, 也使用SAS/INSIGHT 和Analyst 的菜单界面。 §4.1 几种假设检验 这一节我们介绍如何进行单总体均值的t检验、分布的正态性检验、两独立总 体均值的检验、成对比较的均值检验。 4.1.1 单总体t检验和p直 单总体均值的t检验是比较简单的一个假设检验问题。设总体X ～ N(μ, σ2 ), μ, σ2 未知。给定检验水平α，对常数μ0 要检验 H0 : μ = μ0 ←→ Ha : μ = μ0 , 设X1 , X2 , . . . , Xn 为X 的简单随机样本，在H0 成立时 Xˉ ? μ0 t = S/√n ～ t(n ? 1)  其中Xˉ 和S为样本均值和样本标准差。检验的否定域为W = {|t| λ}, 其中λ为t(n ? 2 1)分布的双侧α分位数，即1 ? α 分位数。设t统计量值为a，则|a| λ时否定H0 ， 且|a|越大说明零假设H0 越不可能成立。 令 p = Pr(|t(n ? 1)| |a|) 从图4.1可以看出，|a| λ当且仅当p α，且p越小，说明零假设H0 越不可能成立。 我们称这样的p为检验的p直，当且仅当p值小于检验水平α时否定H0。 对于其它检验可以类似定义p值。比如，上面的问题如果改成单边假设检验: H0 : μ = μ0 ←→ Ha : μ μ0 , 则否定域为W I = t λI, λI为t(n ? 1)分布的上侧α分位数(1 ? α分位数)。这时p值的 定义为 p = Pr(t(n ? 1) a)  PAGE 126 第4章 SAS的基本统计分析功能 §4.1 几种假设检验  PAGE 132 图 4.1 p值的图示。可以看出p值小于检验水平α与检验统 计量值t = a落入否定域{|t| λ}是等价的。 在SAS中用UNIVARIATE过程可以进行某个变量均值为零(μ0 = 0)的t检验。比 如，假定我们要检验SASUSER.CLASS中学生的身高均值与63有没有显著差异，我 们先计算一个新变量Y = 身高 ? 63，然后用UNIVARIATE过程检验Y 的均值是否 等于0: data new; set sasuser.class; y = height - 63; keep y; run; proc univariate data=new; var y; run; 结果中可以找到如下的位置检验结果: Tests for Location: Mu0=0 Test-Statistic-p ValueStudent’s tt-0.5638Pr |t|0.5798SignM-0.5Pr = |M|1.0000Signed RankS-10.5Pr = |S|0.6864 可以看到t检验的p值为0.5798，结果不显著，在0.05水平下不能否定身高均值为63的 零假设。 在上面的结果中还给出了一个符号秩(Signed Rank)检验的结果。当总体分布 非正态时可以使用这个检验的结果。比如，要检验SASUSER.GPA中GPA分数的平 均值是否等于3 可以用符号秩检验。结果中Sign一项为符号检验，一般不用。 这里我们看到了利用SAS进行统计分析时要注意的一个问题。SAS经常会对同 一问题使用多个不同的统计方法，给出多个结果。这些结果一般是一致的，但也不 排除某些情况下不同统计方法得到互相矛盾的结果。所以，我们应该根据不同统计 方法的前提要求和方法的性能比较选择使用一种方法。比如，当总体为正态总体 时选用t检验的功效比选用符号秩检验要好，而总体非正态时t检验的前提要求不满 足，只能使用非参数的符号秩检验。 在Analyst中进行单总体均值检验比较容易。选菜单 “Statistics – Hypothesis Tests – One-Sample t-test for a Mean”, 在弹出的对话框中选变量为HEIGHT，输入 要比较的均值63, 再选对立假设是双边、右边还是左边即可。 4.1.2 正态性检验 在PROC UNIVARIATE 语句中加上NORMAL 选项可以进行正态性检验。例 如, 我们要检验SASUSER.GPA中GPA是否服从正态分布, 只要用如下UNIVARIATE 过程: proc univariate data=sasuser.gpa normal; var gpa; run